ідплив) ? - коефіцієнт закінчення крана f - поперечний переріз труби Х - керуючий вплив
Вихідні дані:
Речовина - NaOH
Питома вага NaOH ? = 10388 Н/м3
Діаметр бака - 2 м.
Висота бака - 4,5 м.
Діаметр підходящої труби d1 = 0.09 м
Діаметр відходить труби d2 = 0.1 м
Коефіцієнт закінчення крана на вході ? 1 = 0,3
Коефіцієнт закінчення крана на виході ? 2 = 0,2
Тиск на вході в бак Р1 = 65900 кПа
Тиск на виході в бак Р2 = 6500 кПа
Рівняння матеріального балансу для нашої моделі буде мати вигляд:
Qпр = Qот (2.1)
Перепишемо рівняння балансу в наступному вигляді:
, (2.2)
де Нн - рівень рідини в розглянутому баку
Визначимо чисельні значення рівняння (2.2):
(2.3)
Підставимо чисельні значення в рівняння (2.2) і визначимо величину ПН:
(2.4)
З рівняння (2.4) визначимо величину ПН, реалізувавши рівняння (2.4) в MatLab-е:
В
Витрата рідини Qот при ПН = 4,0346431 м:
(2.5)
Обчислимо висоту стовпа рідини над дном бака ZH, яка дорівнюватиме різниці між значенням ПН та висотою стовпа рідини НР2, еквівалентного тиску напору Р2Н на лінії:
(2.6)
(2.7)
Площа поперечного перерізу бака:
(2.8)
Знаючи площу бака, можна знайти об'єм рідини в баку:
(2.9)
Постійна часу Та:
(2.10)
Визначимо коефіцієнти самонівелювання на притоці і відтоку, для чого перепишемо рівняння для припливу і відтоку наступним чином:
(2.11)
Коефіцієнти самонівелювання будуть рівні:
(2.12)
Відповідно коефіцієнт самонівелювання об'єкта дорівнює:
(2.13)
Передавальна функція нашого об'єкта буде мати вигляд:
(2.14)
де - коефіцієнт підсилення, а - постійна часу об'єкта. Підставимо значення К і Т в рівняння (2.14):
(2.15)
Вираз (2.15) і буде передавальної функцією бака.
Реалізуємо нашу модель в середовищі MatLab. Вона буде виглядати наступним чином:
В
Рисунок 9 - Модель резервуара
Модель резервуара складається з чотирьох підсистем (блоку формування збурень, функції множення, регулятора і регулюючого органу) і безпосередньо передавальної функції об'єкта (резервуара з NaOH). Нижче наведені схеми підсистем. br/>В
Рисуно...
