ри рівних трикутників і довести їх рівність.
(Для докази рівності трикутників DCF і DEH використовуються властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника і II ознака рівності трикутників; для доказу рівності трикутників DCH і DEF можна використовувати будь-який з трьох ознак.)
4.
Довести:
НД = ЕD; КВ = КЕ
(Використовуються I і II ознаки рівності трикутників.)
5. br/>
(Використовується спочатку III ознака рівності трикутників, потім властивості рівнобедреного трикутника, I або II ознаки.)
У додатку 1 наводяться завдання, які також можна використовувати на цьому етапі уроку.
3) Систематизація знань про ознаки рівності трикутників.
У ході вирішення завдань за готовими кресленнями учні повторили всі ознаки рівності трикутників. Тепер разом з учителем вони малюють таку схему:
В
Потім вчитель пропонує учням відповісти на питання: скільки потрібно пар відповідно рівних елементів для доказу рівності трикутників? Чи достатньо двох пар і чому? Чи потрібні чотири пари? Чи існують інші ознаки рівності трикутників за трьома елементам? Чи можна довести рівність трикутників по трьома кутах?
Чи важливо, що в I ознаці кут лежить між сторонами, а в II ознаці обидва кута прилягають до боці?
Останнє питання призводить до наступних двом завданням:
1. Довести, що трикутники ABC і A 1 B 1 C 1 рівні, якщо АВ = А 1 У 1 , BC = B 1 C 1 і кути A і A 1 рівні. p> 2. Довести, що трикутники АВС і А 1 У 1 C < sub> 1 рівні, якщо кути A і A 1 , B і B 1 , C і З 1 рівні (завдання № 174 з підручника). br/>
4) Рішення завдань (письмово).
У класі учні вирішують завдання 1; завдання 2 задається на будинок (тому що при її рішенні використовується теорема про суму кутів трикутника, яку учні повинні будуть повторити до наступного уроку).
Рішення задачі 1
Дано: АВ = А 1 У 1
BC = B 1 C 1 і кути A і A 1 рівні.
Довести:
Доказ:
Додаткові побудови: BH ┴ AC , B 1 H 1 ┴ A 1 C 1
1) Розглянемо прямокутні трикутники ABH і A 1 B 1 H 1
За умовою AB = A 1 B 1 , кути А і А 1 дорівнюють => О” ABH = О” A 1 B 1 H 1 , (по гіпотенузі і гострому куту) => AH = A 1 H 1 , BH = B 1 H < i> 1 .
2) Розглянемо прямокутні трикутники О” CBH і О” C 1 B 1 H 1 .
За умовою BC = B 1 C 1 , по доведеному BH = B 1 H 1 => О” CBH = О” C 1 B 1 H 1 (по гіпотенузі і катету) => CH = C 1 H 1 .
3) За доведеним AH = A 1 H 1 , CH = C 1 H < sub> 1 => AC = A 1 C 1 .
4) Розглянемо трикутники О” АВС і О” A 1 B 1 C 1 .
За умовою AB = A 1 B 1 , BC = B 1 C 1 , по доведеному AC = A 1
