align="justify"> - Зокрема, саме універсальне безліч є своїм підмножиною
В
-Об'єднання <# "justify">
- Зокрема, об'єднання універсальної множини з самим собою одно універсальному безлічі
В
-Перетин <# "justify">
- Зокрема, перетин універсальної множини з самим собою одно універсальному безлічі
В
-Виняток <# "justify">
- Зокрема, виключення універсальної множини з себе одно порожній множині
В
-Виключення будь-якого безлічі з універсальної множини одно доповненню <# "justify">
- Доповнення універсальної множини є пусте безліч.
В
4. Способи завдання множин
Можливі різні способи завдання множин:
В· перерахування всіх його елементів або список
У цьому випадку елементи безлічі записують всередині фігурних дужок, наприклад: А = {1, 2, a, x} або B = {річка Ніл, місто Москва, планета Уран}. Але цей спосіб застосовується тільки до кінцевих безліччю, та й то далеко не до всіх
В· вказівку характеристичного властивості його елементів
Характеристичне властивість - властивість, якою володіють всі, що належать даній безлічі елементи, а не належать - не володіють. Найчастіше при цьому використовують запис A = {x | P (x)}, яку читають наступним чином: "A є безліч елементів x таких, що для них виконується властивість P (x)".
В геометрії часто доводиться мати справу з множинами точок, заданими тими чи іншими характеристичними властивостями. Такі множини точок називають геометричними місцями точок. Наприклад, говорять так: В«Окружністю називається геометричне місце точок площини, рівновіддалених від цієї площиниВ». Це означає, що безліч точок площини, рівновіддалених від даної точки цієї площини збігається з безліччю точок деякою окружності.
Завдання множин їх характеристичними властивостями іноді призводить до ускладнень. Може статися, що два різних характеристичних властивості задають одне і те ж безліч, тобто всякий елемент, що володіє однією властивістю, володіє і іншим, і назад. Наприклад, в арифметиці властивість В«ціле число ділиться на 2В» задає те ж безліч, що і властивість В«остання цифра числа ділиться на 2В». p align="justify"> В· ...
