за допомогою
породжує процедури наприклад:
E = {x | x = 3 k , k - будь-яке натуральне число.}
Поряд з породжує процедурою існує розпізнає або роздільна процедура, яка дозволяє визначити, чи належить даний об'єкт безлічі чи ні. Для безлічі E розпізнає процедура полягає в розкладанні числа на прості множники.
. Операції над множинами
В· З двох множин А і В можна утворити нове безліч, об'єднуючи всі елементи множини А і всі елементи множини. Об'єднанням множин А і В називається нове безліч, що складається з тих і тільки тих елементів, які входять хоча б в одне з множин А або в безліч В.
Об'єднання множин А і В позначають A B :
AB =.
* Для ілюстрації співвідношення між множинами користуються схемами, званими діаграмами Ейлера - Венна , на яких безлічі зображуються овалами, зокрема колами:
В
В· Якщо дано два безлічі, то можна утворити нове безліч, складене із загальних елементів цих множин. Перетином множин А і В називається нове безліч, що містить ті і тільки ті елементи, які входять одночасно і в безліч А, і в безліч В.
Перетин множин А і В позначають A B :
AB = {x | x}.
В
В· Різницею множин A і B називається безліч всіх тих елементів множини A, які не належать множині B.
Різниця множин A і B позначають A B :
A B = {x | x A і x? B}. <В
В· симетрична різниця множин A і B називається множина, що складається з елементів вихідних множин, за винятком загальних елементів.
симетрична різниця множин A і B позначають A B :
B = (A B) (B A).
В
В· Абсолютним доповненням безлічі A називається безліч всіх елементів, які не належать A, тобто безліч `
A = U A ,
де U - універсальна безліч.
В
Властивості операцій
Для будь-яких множин A, B, C виконуються наступні тотожності:
...
