лера має порядок точності < b align = "justify"> О (h) , а
метод Рунге- Кутта - О (h 4 ) . Отже, ми ще раз переконалися, що метод Рунге-Кутта має більш високу точність, і подальші побудови, розрахунки та аналіз проводилися тільки цим методом.
Вирішуючи систему рівнянь Ван-дер-Поля, при різних значеннях параметра d було встановлено наступні випадки:
q при d > 0 спостерігається нестійкий фокус ;
q при d <0 спостерігається стійкий фокус ;
q при d = 0 < span align = "justify"> спостерігається центр .
Додаток
Program eyler;: text; x1, y1, x0, y0: real; i: integer; h = 0.01; k = 3; n = 5000; f (x, y: real): real ;: = y;; g (x, y: real): real;: = a * y - x * x * a * y - x;; (rez, 'churin.txt'); (rez);: = -0.01; y0: = -0.01; (rez, x0, '', y0); i: = 1 to n do: = x0 + h * f (x0, y0);: = y0 + h * g (x0, y0); (rez, x1, '', y1);: = x1;: = y1;; (rez);. rungecut;: text; l1, l2, l3, l4, k1, k2, k3, k4, x0 , y0, x1, y1: real; i: integer; h = 0.01; k = 3; n = 5000; f (x, y: real): real;: = y;; g (x, y: real): real;: = a * y - x * x * a * y - x; {Tut pisat svou funcciu}; (rez, 'churin.txt'); (rez);: = -0.01; y0: = -0.01; (rez, x0, '', y0); i: = 1 to n do: = h * f (x0, y0); l1: = h * g (x0, y0);: = h * f (x0 + k1 /2, y0 + l1/2); l2: = h * g (x0 + k1/2, y0 + l1/2);: = h * f (x0 + k2/2, y0 + l2/2); l3 : = h * g (x0 + k2/2, y0 + l2/2);: = h * f (x0 + k3, y0 + l3); l4: = h * g (x0 + k3, y0 + l3); : = x0 + (k1 +2 * k2 +2 * k3 + k4) * 1/6;: = y0 + (l1 +2 * l2 +2 * l3 + l4) * 1/6; (rez, x0, '', y0);: = x1; y0: = y1;; (rez);
end.
Список літератури
1. В.І. Арнольд В«Звичайні диференціальні рівнянняВ» Москва В«НаукаВ», 1984р.
2. Академік А.Н. Тихонов, професор Д.П. Костомаров Науково-технічний прогрес і математика В».
. А.М. Самойленко, С.А. Кривошея, М.О. Перестюк В«Диференціальні рівнян...
