/>В
В системі спостерігається граничний цикл
Метод Рунге-Кутта 4 порядку
1.Устойчівий вузол (= -3)
В
2.Устойчівий фокус (= -1)
В
. Центр (= 0)
В
4.Неустойчівий фокус (= 1)
В
В системі спостерігається граничний цикл
5.Неустойчівий вузол (= 3)
В
В системі спостерігається граничний цикл
Порівняння точності методу Ейлера і Рунге-Кутта на одному графіку, малюючи фазові траєкторії з 1 точки
Траєкторія - центр
В
Графік залежності Корній від параметра
В
Графіки x (t), y (t) (За методом Ейлера)
1. Центр (Початкова точка (0.5; 0.5), (= 0))
В
2. Стійкий вузол (Початкова точка (0.5; 0.5) (= -3))
В
3. Стійкий фокус (Початкова точка (0.5; 0.5), (= -1))
В
4.Неустойчівий фокус (Початкова точка (0.01; 0.01), (= 1))
В
В системі спостерігається граничний цикл
5. Нестійкий вузол (Початкова точка (0.01; 0.01), (= 3)
В
В системі спостерігається граничний цикл
рівняння поль Ейлер Рунге
Висновок
У цій роботі розглядається система рівнянь Ван-дер-Поля:
У першій частині проведено аналітичне дослідження за системою першого наближення.
Вирішивши систему першого наближення можна зробити наступний висновок, що
q при d > 0 точка спокою (0.0) вихідної системи (і системи першого наближення) нестійка ;
q при d <0 точка спокою (0.0) вихідної системи (і системи першого наближення) стійка ;
q при d = 0 < span align = "justify"> спостерігається стійкість, але не асимптотическая.
У другій частині розглянуті чисельні методи Ейлера і Рунге-Кутта. Застосовуючи один з цих методів, можливо знаходження наближеного рішення системи диференціальних рівнянь. p align="justify"> За результатами рішення проведено порівняльний аналіз похибки цих методів. p align="justify"> Таким чином, дослідним шляхом було підтверджено, що метод Ей...
