нтів з вибором найкращого у відповідності з умовами завдання.
Припустимо, потрібно вирішити транспортну задачу, обгрунтувати найбільш раціональний розподіл вантажопотоків. Для прикладу, за все потрібно перевести 180т вантажу з трьох джерел до трьох споживачам, загальний попит яких також дорівнює 180 т. Складність у тому, що вантаж розподілений нерівномірно: у одного постачальника є 50 т, в іншого - 60 т, у третього - 80 т .
Також неравнозначен попит споживачів: він становить відповідно 40, 85 і 55 т. Неоднакові і відстані - плечі перевезення вантажів - від 1 до 6 км. Завдання полягає в тому, щоб скласти такий план перевезень, який відповідав би вимогу мінімізації вантажообігу (мінімальній кількості тонно-кілометрів). p align="justify"> У повсякденній практиці менеджери можуть зайнятися монотонною роботою по тривалому перебору можливих варіантів. Поступово вони зможуть В«пройтиВ» від плану перевезень, скажімо, в 750 т/км до плану в 655 т/км. Пошук зажадає масу зусиль, значної кількості розрахунків. Головне ж - важко встановити, який з пропонованих варіантів є оптимальним. Припустимо, знайдено варіант плану з вантажообігом в 575 т/км. p align="justify"> Але залишається невідомим, чи немає ще одного або декількох більш вигідних варіантів плану, що вимагають менших витрат.
Завдання стає зовсім нерозв'язною, якщо перейти від порівняно простої схеми до складання варіанта перевезень одного або декількох продуктів (вугілля, цементу, будівельних матеріалів) в масштабі регіону або країни. Навіть у випадку укрупнення, агрегування вихідних показників розрахунки і зіставлення варіантів зажадають проведення такої кількості операцій, для здійснення яких доведеться залучити мало не все населення України. p align="justify"> Метод лінійного програмування дозволяє знайти оптимальне рішення. Лінійним воно називається тому, що грунтується на рішенні лінійних рівнянь. Невідомі в них тільки першого ступеня; жодне невідомому не перемножується на інше невідоме. Такі рівняння відображають залежності, які можуть бути зображені на графіку прямими лініями. p align="justify"> Дещо інший цільовий критерій в задачі про дієту (кормовому раціоні). Завдання зводиться до пошуку оптимального раціону для годування худоби або птиці. При постійній зміні ринкових цін на корми фермери підбирають оптимальний раціон при мінімумі витрат, виробляючи відповідні розрахунки на комп'ютері. p align="justify"> Вперше робота, в якій містилося істота запропонованого Канторовичем методу, була опублікована в 1939 р. під назвою В«Математичні методи організації планування виробництваВ». Продовжуючи дослідження, вчений розробляє загальну теорію раціонального використання ресурсів. p align="justify"> В період Великої Вітчизняної війни, будучи професором Військово-морської інженерної академії в блокадному Ленінграді, Канторович, спираючись на метод лінійного програмування, обгрунтовує оптимальне розміщення виро...
