см.п.1.1) дію системи сходяться сил еквівалентно дії однієї рівнодіючої сили. Для рівноваги тіла необхідно і достатньо, щоб рівнодіюча дорівнювала нулю = 0.
З формули (1.7) випливає, що для рівноваги просторової системи збіжних сил необхідно і достатньо, щоб сума проекцій всіх сил на осі X, Y, Z дорівнювала нулю
В
ГҐ F kx = 0
ГҐ F ky = 0 (1.10) ГҐ F k z = 0
Для рівноваги плоскої сходящейся системи сил необхідно і достатньо, щоб сума проекцій всіх сил на осі X, Y дорівнювала нулю
ГҐ F kx = 0
ГҐ F ky = 0 (1.11)
В
1.8.2. Рівновага довільної системи сил.
Дія довільної системи сил еквівалентно дії головного вектора і головного моменту. Для рівноваги необхідно і достатньо виконання умови
* = 0 (1.12)
* = 0
Для рівноваги довільної системи сил необхідно і достатньо, щоб суми проекцій всіх сил на осі X, Y, Z і суми моментів всіх сил щодо осей X, Y, Z дорівнювали нулю.
ГҐ F kx = 0
ГҐ F ky = 0
ГҐ F kz = 0 (1.13)
ГҐ М х ( k ) = 0
ГҐ М y ( k ) = 0
ГҐ М z ( k ) = 0
Для рівноваги плоскої довільної системи сил необхідно і достатньо, щоб сума проекцій головного вектора на осі X, Y, і алгебраїчна сума моментів сил відносно центра Про були рівні нулю.
ГҐF kx = 0
ГҐF ky = 0 (1.14)
ГҐМ про ( k ) = 0
В
1.9. Питання для самоконтролю по розділу
1. Дайте визначення абсолютно твердого тіла, матеріальної точки, сили, лінії дії сили, системи сил (плоскої, просторової, сходящейся) довільної систем сил.
2. Що називається проекцією сили на вісь, на площину?
3. Що називається моментом сили, як визначається момент сили відносно точки?
4. Чи змінюється момент сили щодо даної точки при перенесенні сили вздовж лінії її дії?
5. У якому випадку момент сили щодо даної точки дорівнює нулю?
6. Яка система сил називається парою сил, чому дорівнює момент пари сил?
7. Що називають зв'язком? У чому полягає принцип звільнення від зв'язків? Перерахуйте основні типи зв'язків, покажіть їх реакції.
8. Які умови і рівняння рівноваги системи збіжних і довільної систем сил, розташованих у просторі і в площині?
9. Сформулюйте порядок вирішення завдань статики. <В
2. Кінематика
Кінематика - розділ теоретичної механіки, в якому розглядаються загальні геометричні властивості механічного руху, як процесу, що відбувається в просторі і в часі. Рухомі об'єкти розглядають як геометричні точки або геометричні тіла. Відповідно, вивчення ділять на кінематику точки і кінематику твердого тел
2.1 Основні поняття кінематики
В
Закон руху точки (Тіла) - залежність положення точки (тіла) в просторі від часу.
Траєкторія точки - геометричне місце положень точки в просторі при її русі.
Швидкість точки (тіла) - характеристика зміни у часу положення точки (тіла) в просторі.
Прискорення точки (тіла) - характеристика зміни у часі швидкості точки (тіла)
2.2. Кінематика точки
2.2.1 Способи завдання руху точки
Задати рух точки - значить задати зміну її положення по відношенню до вибраної системи відліку. Існує три основних систем відліку: векторна, координатна, природна . Відповідно можливі три способи завдання руху точки.
У векторній системі положення точки відносно початку відліку задається радіус-вектором (рис.2.1). Закон руху
Положення точки у системі координат OXYZ задається трьома координатами X, Y, Z (рис.2.2). Закон руху - x = x ( t ), y = y ( t ), z = z ( t ).
Положення точки у природній системі відліку задається відстанню S від початку відліку до цієї точки вздовж траєкторії (рис.2.3). Закон руху - s = s ( t ).
В
В В В
Рис.2.1 Рис. 2.2 Рис.2.3
Рух точки при природному способі завдання руху визначено якщо відомі:
1.Траекторія руху.
2.Начало і напрямок відліку дугового координати.
3.Уравненіе руху.
При природному способі завдання руху, на відміну в...
