оненціального закону необхідно знайти один параметр - інтенсивність відмов л. У справжньому прикладі здійснений план спостережень [NUT ], отже, параметр л можна обчислити з використанням методу максимуму правдоподібності за виразом:
;
Звідси середній час напрацювання до відмови
В
Перевірка правильності прийнятої гіпотези здійснюється за допомогою критерію Пірсона , розрахованого за виразом:
;
Де - теоретична ймовірність відмови в інтервалі При експоненційному розподілі:
В
Число розрядів при розрахунку критерію на одиницю більше числа розрядів розбиття варіаційного ряду k, так як додається інтервал від до Результати розрахунків наведено в таблиці 2.
Таблиця 2. Розрахунок критерію Пірсона
№ інтti-1ti? ti? niqi (t) N В· qi (t)? ni - N В· qi УUi2 = 1,8825
Число ступенів свободи r у разі п'яти розрядів таблиці і двох параметрів закону розподілу одно:
r = k - s - 1 = 5 - < span align = "justify"> 2 - 1 = 2.
Поставивши собі рівнем значущості за таблицею в залежності від і числа ступенів свободи r = 2 знаходимо критичне значення . Підрахована значення U 2 = 1,8825 не влучає у критичну область (9,21; ), отже, прийнята гіпотеза про експоненційному законі розподілу який суперечить статистичними даними.
2.2.2 Визначення точності оцінок параметрів розподілу
Верхню і нижню межі довірчого інтервалу для параметра л обчислюємо за формулами:
;
;
Для довірчої ймовірності і знайдемо значення тобто значення відповідні довірчої ймовірності
