, що лежить на осі обертання (всі крапки осі обертання нерухомі) і що цей вектор постійний за модулем (у нього змінюється тільки напрямок).
2.5 Найпростіші передавальні механізми
передавальні називають механізми, що служать для передачі обертання з одного вала на інший. До найпростіших з них відносяться: зубчасті, ремінні, ланцюгові та фрикційні. Схематичне зображення зубчастих і фрикційних механізмів показано на рис. 2.5 а , а ремінних і ланцюгових на рис. 2.5. Б . p> Знайдемо швидкість точки а : на колесі І та на колесі ІІ. Так як прослизання відсутня, то.
Звідси:
(2.13)
тобто кутові швидкості обернено пропорційні радіусом коліс. Величина i 1-2 називається передавальним відношенням. p> У зубчастих і ланцюгових передач - передавальне відношення точне, у ремінних і фрикційних - може бути прослизання. Ремінні і ланцюгові передачі дозволяють передавати обертання на великі відстані, ніж зубчасті й фрикційні. З пристроєм передавальних механізмів, їх виготовленням, розрахунками та експлуатацією ви познайомитеся в курсах В«Теорія механізмів і машинВ» і В«Деталі машинВ».
Тема 3 Складний рух точки
3.1 Основні визначення
До цих пір ми розглядаємо рух точки в одній, нерухомій системі відліку. Однак, часто зустрічаються випадки, коли точка рухається за певним законом у деякій системі відліку, яка, у свою чергу, переміщається щодо нерухомої системи відліку. Такий рух точки називається складним. Введемо основні визначення складного руху точки.
Рух точки в рухомий системі відліку називається відносним. Швидкість і прискорення точки в цьому русі називаються відносними і позначаються: (або).
Рух точки разом з рухливою системою називається переносним. Швидкість і прискорення тієї точки М / рухомої системи, в якій в даний момент знаходиться рухома точка М , є для даної точки переносний швидкістю і переносним прискоренням і позначаються (або).
Рух точки відносно нерухомої системи відліку називається абсолютним. Швидкість і прискорення точки в цьому русі називаються абсолютними і позначаються (або).
Нехай точка М рухається в рухомій системі відліку оху z . Її координати х, у, z є функціями часу, а координати х /, у /, z / точки М / рухомий системи, в якій в даний момент знаходиться рушійна точка М , є константами. Але в будь-який момент часу
х = х /, у = У /, z = z / (3.1)
Введемо в розгляд радіуси-вектори, що визначають положення точок М і М / в рухомої і нерухомої системах відліку (рис. 3.1).
В
- радіус-вектор, який визначає положення початку рухомої системи оху z в нерухомій системі відліку про 1 х 1 у 1 z 1 .
= - радіус-вектор, який визначає положення рухомої крапки М в рухомій системі відліку. Він описує відносне рух точки.
- радіус-вектор, який визначає положення точки М / рухомий системи в цій же системі.
- радіус-вектор, який визначає положення точки М / рухомий системи в нерухомій системі відліку. Він описує переносний рух точки. p> - радіус-вектор, який визначає положення рухомої точки М в нерухомій системі відліку. Він описує абсолютний рух. br/>В
3.2 Теореми про сходженні швидкостей і прискорень
Швидкості та прискорення точки в різних рухах будемо визначати як першу і другу похідні за часу від відповідних радіусів-векторів.
1. Відносну швидкість і відносний прискорення знаходимо як першу і другу похідні за часу від радіус-вектора, вважаючи одиничні орти константами (у рухомій системі - вони постійні).
(3.3)
(3.2)
br/>
2. Переносну швидкість і переносне прискорення знаходимо як першу і другу похідні за часу від радіус-вектора, вважаючи координати х /, у /, z / константами, а одиничні орти - змінними. br/>В
так як диференціювання проведено, то ми можемо скористатися равенствами (3.1), тобто замінити х / на х , у / на у , z /
