233,02428,9762, 61750,80,111 7,72510,1300,01732,597-0,151236,22814,772-14,20439,80,059 1,21580,8330,694131,6670,552119,94538,05523,283-53,20,241 2,21010 ,4550,20745,9090,173182,559-81 ,559-119 ,614-110, 20,808 8,42590,1190,01430,833-0,162238,01720,983102,54247,80,081 6,41860,1560,02429,063-0 ,125231,868-45 ,868-66 ,850-25, 20,247 4,22040,2380,05748,571-0,043218,339-14,33931,529-7,20,070 3,21980,3130,09861,8750,031206,039 -8,0396,299-13,20,041 Cреднее значен-ня 211,20,2810,12252,271 Сума квадра-тів 0,432 13093,89431108,28624889,6 Сума 1,847
1. Визначимо параметри а і b лінійної регресійної моделі
В В В В
Рівняння регресії має вигляд:
або
Таким чином, залежність собівартості 1 т лиття у (грн.) від браку лиття х (т) за 10 ливарним цехам заводів можна представити у вигляді:
. Перевіримо значущість коефіцієнтів регресії за критерієм Стьюдента
При нелінійної залежності значимість коефіцієнтів перевіряється також як і при лінійної залежності, але для рівняння приведеного до лінійного вигляду, тобто для рівняння.
Розрахуємо t-статистику для коефіцієнта b за формулою:
В
Стандартну помилку коефіцієнта регресії b розрахуємо за формулою:
, де
- стандартна помилка регресії визначається:
В
Підставимо результати попередніх розрахунків (див. табл. 2) у формули:
В В В
Розрахуємо t-статистику для коефіцієнта а за формулою:
В
Стандартну помилку коефіцієнта регресії а знайдемо за формулою:
В В В
, отже | tрасч |> tтеор, що свідчить про значущість коефіцієнтів а і b при рівні значущості 0,05.
. Знайдемо кореляційне відношення, за допомогою якого при нелінійної залежності визначається тіснота зв'язку між двома випадковими величинами х і у. <В
Підставимо результати попередніх розрахунків (див. табл. 2) у формулу:
В
Величина кореляційного відносини досить близька до 1, що свідчить про тісний зв'язок між х і у, тобто між собівартістю 1 т лиття (у) в руб. і браку лиття (х) у т.
. Визначимо автокореляції залишків за критерієм Дарбіна-Уотсона
Визначимо значення критерію d за формулою:
В
Підставимо результати попередніх розрахунків (див. табл. 2) у формулу:
В
По таблиці Дарбіна-Уотсона визначимо критичні межі d1 і d2 при N = 10 і m = 1: = 0,879; d2 = 1,32
. Визначимо середню відносну помилку апроксимації у відсотках
В
Підставимо результати попередніх розрахунків (див. табл. 2) у формулу:
,> 8-10%, отже модель неприйнятна для прогнозування, що можна пояснити малим числом спостережень (N = 10). br/>
Висновки по моделі:
Модель досить добре відображає залежність між собівартістю 1 т лиття У...
