аналітичних формул (для чотирьох моментів часу);
кількість теплоти, підведене до тіла протягом всього періоду нагрівання (на 1м довжини циліндра);
За результатами розрахунків п.2 і п.3 побудувати графіки.
Рішення завдання
Для початкової температури і кінцевої температури на осі заготовки за довідковими даними [3] знаходимо теплофізичні властивості нагрівається матеріалу (сталь марки У8): коефіцієнт температуропровідності а, коефіцієнт теплопровідності, теплоємність, щільність. Дані заносимо в табл.1.1, обчислюємо середні значення. br/>
Таблиця 1.1
ВелічінаРазмерность среднееам2/час0, 040,0210,0305 Вт/м2? град45, 129,437,25 кДж/кг В· град0, 5150,6910,603 кг/м3780074367618
У розрахунках використовуються середні значення фізичних властивостей.
1) Визначення часу нагрівання циліндра до заданої кінцевої температури
Обчислимо число і безрозмірну температуру на осі циллиндра в останній момент часу нагрівання:
;
Безрозмірна температура в кінці нагріву по осі заготовки
.
При цих значеннях Bi і? R = 0 за номограми Будріна (рис. П-3 Додатка) для середини циліндра знаходимо значення числа Фур'є
= 0,2;? R = 0 = 0,136? Fo = 5,8. br/>
З числа Фур'є
В
час нагрівання заготовки складе
.
2) Ухвала температури на осі і поверхні циліндра для різних моментів часу (з використанням номограм)
Інтервал часу нагрівання заготовки розіб'ємо на кілька проміжків. Для кожного моменту часу обчислимо значення. Значення чисел повинні бути в інтервалі від 0,25 до Fo кін. Потім знайдемо безрозмірні температури в середині і на поверхні пластини за номограмами Будріна (залежно від мінливого і постійного). За безрозмірним температур обчислимо температури на осі і на поверхні циліндра в градусах Цельсія. p> Наприклад, для t = 0,33 години
.
При Bi = 0,2 і Fo = 1:? R = 1 = 0,62 і? R = 0 = 0,7.
Виробляємо перерахунок безрозмірною температури в розмірну
пов = tж + ? R = 1 (t0 - tж) = 1350 +0,62 (200 - 1300) = 618 0С
і tц = tж + ? R = 0 ( t0 - tж) = 1350 +0,7 (200-1300) = 530 0С.
Аналогічно виконуються розрахунки для інших моментів часу. Дані заносимо в табл.1.2. br/>
Таблиця 1.2
Результати розрахунку
