и цьому необхідно враховувати, що головні труднощі пов'язані з недостатньою розробкою трьох основних груп питань:
методології застосування математичних методів в психології;
термінологічних питань, пов'язаних з подоланням мовного бар'єру між математикою і психологією;
спеціального прикладного математичного апарату та шляхів його застосування в психології.
Нарешті, досить важливими є організаційно-наукові питання, пов'язані з організацією досліджень, створенням комплексних наукових центрів, підготовкою та навчанням спеціальних наукових кадрів, розширенням меж-і внутрідісціплінарних наукових контактів і зв'язків і т. п. Правда , в останні роки в Радянському Союзі і за кордоном робляться численні спроби подолати зазначені труднощі. Мова йде про спеціальні комісії, секціях, симпозіумах і конференціях з питань, лежачим на кордоні психології і техніки проектування систем, психології та кібернетики, психології та математики і т. д. Але цього, звичайно, недостатньо. Безсумнівно, істотний прогрес у застосуванні математики до психології може бути досягнутий тільки тоді, коли будуть створені необхідні наукові кадри, достатньо глибоко розбираються в психології і на серйозному рівні володіють сучасним математичним апаратом.
. Психологічні шкали та психологічні виміри
Проблема вимірювань в психології досить актуальна, але разом з тим вона вимагає, мабуть, у багато разів більших зусиль для свого рішення, ніж в інших науках. Дійсно, якщо в області фізичного вимірювання можна застосовувати досить суворі правила, щоб значення, приписувані параметрами, володіли певними алгебраїчними властивостями, то в психології (в усякому разі, при сучасному рівні знань) далеко не завжди можна знайти для всіх алгебраїчних процедур такі експериментальні операції, «які будучи зроблені на двох речах, привели б до такого емпіричному результату, який можна було б передбачити на підставі відповідної арифметичної операції, виробленої на двох числах, що наказують цих речей» [82].
Виміри можуть бути трьох видів: первинні (якщо вони не грунтуються на жодних попередніх вимірах), похідні і приладові. Під приладовими вимірами розуміються числові значення (первинні і похідні), отримані при використанні допустимих інструментів.
Загальна теорія вимірювань (первинних, похідних п приладових) передбачає вирішення двох основних проблем. Перша з них стосується справедливості приписування числових значень об'єктам і явищам; друга - з'ясування того, в якому сенсі можна говорити про єдиності цих значень [77].
Якщо скористатися поняттями изоморфности і гомоморфності, то перша основна проблема теорії вимірювань полягає в наступному: потрібно довести, що будь-яка емпірична система, що розглядається з метою вимірювання заданого властивості елементів області, ізоморфна відповідним чином обраної числової системи з деякими відносинами. Така постановка передбачає подолання ряду труднощів, пов'язаних з тим, що числова система з деякими відносинами не завжди може бути зведена до полю дійсних чисел, і гомоморфізм систем не є гомоморфізмом емпіричної системи полю дійсних чисел. Крім того, не настільки важливо вказати яку-небудь числову систему, изоморфную емпіричної; значно важливіше вибрати її так, щоб вона містила деякі прості і зрозумілі ...
