/>
Потужність оцінки можна визначити по спектру як суму потужностей окремих гармонійних складових:
Среднеквадратическая похибка представлення аналогового періодичного сигналу усіченим поруч Фур'є дорівнює
.
Знайдемо середню потужність похибки апроксимації:
Вт
Побудуємо похибка
Малюнок 1.11 - Похибка представлення аналогового періодичного сигналу усіченим поруч Фур'є
Як ми можемо бачити, із збільшенням числа гармонійних коливань похибка зменшується. Якщо спрямувати число гармонійних коливань до нескінченності, то похибка буде прагнути до нуля.
2. АНАЛІЗ АНАЛОГОВІ лінійного електричного кола
2.1 ВИХІДНІ ДАНІ
Табличне представлення вихідних даних:
№ варіанта № брігадиZ1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8 № схеми093R2pLRR2pLRRR3
Рисунок 2.1 - Схема вихідного аналогового фільтра-прототипу
Відомо співвідношення постійної часу ланцюга
2.2 РОЗРАХУНОК І ПОБУДОВА ЧАСТОТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК АНАЛОГОВОГО ФИЛЬТРА
Передавальною функцією називається відношення комплексної амплітуди гармонійного сигналу на виході ланцюга до комплексної амплітуді гармонійного сигналу на вході ланцюга. У загальному вигляді комплексна передавальна функція являє собою дрібно-раціональну функцію, в якій чисельник і знаменник представляють собою комплексні поліноми. Частотні характеристики ланцюга повністю визначаються залежностями модуля й аргументу комплексного коефіцієнта передачі від частоти.
Малюнок 2.2 - Схема аналогового фільтра
Знайдемо передавальну функцію ланцюга, застосувавши операторний метод розрахунку, тобто отримаємо операторний зображення коефіцієнта передачі, від якого легко отримати залежність передавальної функції від частоти.
Передавальна функція ланцюга розраховується за такою формулою:
.
Так як через і не може протікати струм, то ми можемо ними знехтувати. Знайдемо напругу на виході ланцюга, для цього знайдемо струми і.
; .
Підставляючи значення параметрів, отримаємо:
.
Складемо рівняння вихідної напруги ланцюга, користуючись другим законом Кірхгофа. Обходячи контур проти годинникової стрілки (рисунок 2.2), записуємо падіння напруги на і з позитивним знаком, якщо їх напрямок збігається з напрямком обходу, в іншому випадку з негативним знаком.
;
.
Розрахунок передавальної функції ланцюга фільтра:
.
Від операторного зображення коефіцієнта передачі досліджуваної ланцюга перейдемо до комплексного коефіцієнту передачі, замінивши в отриманому виразі операторну змінну на множник:
.
Знайдемо вираження модуля і фази коефіцієнта передачі, попередньо здійснивши нормировку
;
.
За отриманими формулами побудуємо залежності модуля коефіцієнта передачі і його фази від частоти для аналогового фільтра-прототипу.
Малюнок 2.3 - АЧХ аналогового фільтра
Малюнок 2.4 - ФЧХ аналогового фільтра
З частотних характеристик видно, що...
