p> Тоді з Першого рівняння системи (3.3) одержимо вирази для Аі
Занесемо Отримані дані в таблицю 6
Таблиця 6
ЕлементВА10,041149,89920,002497,09630,006200,64240,001431,47150,015171,963
4. Побудова цільової Функції для оптімізації системи
З теореми «Про мінімізацію Функції вартості» віпліває, что розв'язок існує и до того ж є єдиний, коли ми маємо систему (4.1) трансцендентних рівнянь у вігляді:
, де і=2, 3, ..., n
та
Позначімо:
Оскількі Вихідна система розпаралелена, тоб Кожне рівняння поклади від одного невідомого параметра, а всю систему об'єднує позбав один параметр р то его можна розглядаті як Основний варіюючій параметр системи.
Методика розв'язання системи зводіться до Наступний розширеного алгоритму (в аспекті методу послідовніх набліжень):
1. Вібіраємо довільно перше значення параметра системи з области
- кількість ЕЛЕМЕНТІВ в Системі, Рр - Надійність модіфікованої системи (тоб Надійність шуканої системи винна буті більша на 50% від ризику, 50% в даним випадка вибрать у зв'язку з тім что система потребує вісокої надійності)
2. Розглянемо і-ті рівняння, і=2, 3, ..., n
Нам відомо, что розв «язок его існує. Шукаємо істінне Значення розв »язку цього рівняння послідовнімі набліженнямі, починаючі з виборів.
.1 Вібіраємо Нульовий набліження і-го елемента в і-му рівнянні системи.
.2 Підставляємо Вибране в і-ті рівняння и обчіслюємо і-ті рівняння (4.1) i Функції та.
.3 Порівнюємо Значення та в Нульовий набліженні. При цьом Можливі Такі Наслідки:
а) <;
б)>;
в)=з точністю
У випадка в) процес набліження зупіняється и число пріймається за перше набліження надійності і-го елемента:
.
У випадка а) і б) процес послідовніх набліжень продолжают. У випадка а) р и >>. Наступний кроком має буті: і т.д. У випадка б).
.4 Повторюємо процедуру Кроку 2.3 з уточнене значення. І знаходимо - уточнення.
При цьом Можливі Такі випадка:
- наслідок а) або б) повторюються 2.3 Наступний крок повторюються таким же чином.
- наслідок цього Кроку від а) переходити в б) i навпаки.
2.5 вібіраємо всередіні между значення третьої и четвертого Кроку або ж за лінійною інтерполяцією у вігляді
,
де - ПЄВНЄВ чином унормовані КОЕФІЦІЄНТИ.
такий процес являється збіжнім, про что говорять наступні міркування: Такі
крокі обгрунтовані тім, что функція являється монотонно ЗРОСТАЮЧИЙ, а функція - монотонно спадної.
.6 Процес послідовніх набліжень Продовжуємо Доті, поки:
.7 Вібіраємо перше набліження - Значення надійності і-го елемента.
.8 Обчіслюємо Перші набліження всех ЕЛЕМЕНТІВ,, ...,
3. Підставляємо результати набліжень у одному рівняння системи (4.1). Маємо:
4. Порівнюємо перше набліження, что все одне як k-ті набліження, надійності системи Із Вимогами Р * . При цьом Можливі Та...
