align="justify">
Абсолютна похибка СІ - різниця між показовим приладом і дійсним значенням вимірюваної величини. В якості дійсного значення вимірюваної величини приймають свідчення еталонного засоби вимірювання:
, (1)
де Х п - показання вивіреного засоби вимірювання; Х пов - показання еталонного засоби вимірювання (дійсне значення вимірюваної величини).
Відносна похибка СІ визначається як відношення абсолютної похибки СІ до дійсного значення вимірюваної величин
(2)
де ? Х - абсолютна похибка СІ; Х пов - показання еталонного засоби вимірювання.
Абсолютна похибка виражається в одиницях вимірюваної фізичної величини і може бути задана:
1. Одним числом (лінія 1 на рис. 1): А=± а;
. У вигляді лінійної залежності (лінії 2 і 3): А=± b х; А=± (а + b х);
. У вигляді функції Д=f (х) або графіка, таблиці.
Рисунок 1 - Формування адитивної і мультиплікативної складових похибки
Якщо значення похибки не змінюється у всьому діапазоні вимірювання (лінія 1), наприклад, через тертя в опорах, то така похибка називається адитивної (або похибкою нуля).
Якщо похибка змінюється пропорційно вимірюваній величині (лінія 2), то її називають мультипликативной .
У більшості випадків аддитивная і мультиплікативна складові присутні одночасно (лінія 3).
Наведена похибка засобів вимірювань - відношення похибки вимірювального приладу до нормуючим значенням:
(3)
де ? Х - абсолютна похибка СІ; Х норм - деяке нормирующее значення.
Ця формула показує, що для одного і того ж СІ д зменшується з ростом х д наближається до? при х д? 0. Тобто при вимірюванні на початковій ділянці шкали з початковою нульовою відміткою похибки вимірювання можуть бути як завгодно великі. Тому в метрології існує принцип заборони вимірювань на таких ділянках шкали СІ. Вибір виду нормування похибки залежить від характеру її зміни за діапазоном вимірювання. Якщо СІ має тільки аддитивную складову (або мультиплікативної можна знехтувати), то межа допустимої абсолютної похибки А=const, а д змінюватиметься по гіперболі (малюнок 1.4). У цьому випадку зручніше нормувати абсолютну Д=± а чи наведену похибка Д=± (а / г)=const.
В СІ з переважною мультипликативной похибкою зручніше нормувати межа допустимої відносної похибки д= ± з =const (дивися малюнок 1.4). Таким способом нормують лічильники електроенергії, мости постійного і змінного струму.
(4)
Для нормування похибок з адитивною і мультиплікативної складовими (дивися малюнок 1.4) прийнята більш складна залежність.
Щоб зв'язати д з кінцевим значенням хк шкали, до останнього рівняння додамо і віднімемо величину а / хк, (тут хк - більший за модулем з меж вимірювань). Тоді
(5)
Позначимо і. Звідси:
(6)
З формули випливає, що мінімальне значення д min буде при х=х до . Однак на практиці мають місце й інші випадки отр...
