а, b і c і прийняти їх за напрямні, то рух твірної l визначиться єдиним чином.
Покажемо, що рух прямолінійною твірною l визначиться єдиним чином. Візьмемо на направляючої a деяку точку K і проведемо через неї пучок прямих, що перетинають направляючу с. Ці прямі утворюють конічну поверхню з вершиною в точці K. Напрямна b буде перетинатися з конічною поверхнею в деякій точці N. Побудована точка N і точка K визначать пряму l, що перетинає напрямну c в точці M. Таким чином, кожній точці К направляючої a буде відповідати єдина утворює. Переміщаючи точку К уздовж напрямної a, можна отримати інші положення твірної прямої, тобто побудувати каркас лінійчатої поверхні.
Циліндрична поверхня утворюється рухом прямої лінії (що утворює) за деякою кривою (направляє) і має постійний напрямок.
Торс утворюється рухом прямолінійної твірної, що стосується у всіх своїх положеннях деякої просторової кривої, званої ребром повернення.
Ціліндроіди утворюється рухом прямолінійної твірної по двох криволінійним напрямних, причому у всіх своїх положеннях твірна паралельна деякій площині паралелізму.
коноїд утворюється рухом прямолінійної твірної по двох напрямних, з яких одна є кривою лінією, а інша прямий, причому у всіх своїх положеннях твірна паралельна деякій площині паралелізму.
Коса площину утворюється рухом прямолінійної твірної по двох схрещували прямолінійних напрямних, причому у всіх своїх положеннях твірна паралельна деякій площині паралелізму.
гвинтовою поверхнею. Гелікоїда
Гвинтовий поверхнею називається поверхня, утворена при гвинтовому русі утворює лінії. Вид гвинтової поверхні визначається формою твірної лінії. Якщо твірна є прямою лінією, гвинтова поверхня називається лінійчатої або гелікоїда.
Гвинтовим рухом називають такий складний рух, який є результатом двох одночасних рухів: обертального і поступального. При цьому обертання відбувається навколо осі гвинта i1, а поступальний - вздовж осі i2. Якщо відношення швидкостей цих рухів є величина постійна, то утворюється поверхня з постійним кроком; в іншому випадку - з перемінним кроком. Ходом гвинтової поверхні називається лінійне переміщення Р утворює l за один оборот. Кожна точка твірної l описує при її русі гвинтові лінії m - напрямні поверхні.
Як відомо, для здійснення гвинтового руху необхідна вісь обертання. Як правило, прямолінійна твірна поверхні гелікоїда при своєму русі одним кінцем переміщається по осі обертання. Якщо при цьому утворює перпендикулярна осі обертання, гелікоїд називається прямим (див. Додаток Б, рис. 8). В іншому випадку гелікоїд називається похилим. Інший кінець утворює гелікоїда переміщається по циліндричній гвинтовий лінії. Тому прямий гелікоїд є також гвинтовим коноїд (дві направляючі - вісь обертання і циліндрична гвинтова лінія, площина паралелізму - площина, перпендикулярна осі обертання).
Побудова каркаса утворюють виконується в наступній послідовності:
) горизонтальна проекція твірної l1 повертається на 1/12 частину;
) за допомогою вертикальної лінії зв'язку знаходиться фронтальна проекція точки твірної, що переміщається по направляючої і яка також переміститься вгору на 1/12 кроку гвинтової лінії;
...
