, коли є дільником.
ВИСНОВОК
У рефераті розглянуті: історія виникнення, а також визначення і властивості груп, кілець і полів. Математичні методи, використовувані в криптографії, неможливо успішно освоїти без знання цих алгебраїчних структур. Тому знання та вміння працювати з цими об'єктами застосовуються не тільки в дискретної математики, але і є необхідною умовою для підготовки фахівців у галузі захисту інформації.
анотований список ЛІТЕРАТУРИ
1. Александров П.С., Маркушевич А.І., Хинчин А.Я. Енциклопедія елементарної математики, Книга 1, Арифметика 1961. 448 с.
Книга перша. Арифметика. Походження систем числення. Поняття множини, групи, кільця і ??поля; теоретичні основи арифметики. Елементи теорії чисел. Усний та письмовий рахунок; допоміжні засоби обчислень.
2. Аскольд Хованський. Топологічна теорія Галуа. Розв'язність і нерозв'язність рівнянь в кінцевому вигляді.- М.: Изд-во МЦНМО, 2008. - 296 с.
Книга присвячена питанню про нерозв'язності рівнянь в явному вигляді. У ній дається повний виклад топологічного варіанту теорії Галуа, отриманого автором.
3. Атья М. Макдональд І. Введення в комутативну алгебру.-М: Світ, 1972
Розібравши всі докази і потренувавшись на численних вправах, читач опанує основами комутативної алгебри, одно необхідними фахівцям з топології, теорії чисел, функціонального аналізу, алгебраїчної геометрії, теорії функцій комплексного змінного.
4. Бєльський А., Садовський Л. Кільця. Квант № 2, 1974. (Стаття в науково-популярному журналі)
Заради вивчення властивостей операцій додавання і множення як таких, в їх внутрішнього зв'язку між собою, безвідносно до природи елементів, над якими вони виробляються, і було введено в алгебрі поняття кільця. (анотація до статті)
5. Беняш-Кривець В.В. Лекції з алгебри: групи, кільця, поля: навчальний посібник для студентів математичних спеціальностей / В.В. Беняш-Кривець, О.В. Мельников. Мінськ: БДУ, 2008. 116 с. У навчальному посібнику викладаються основи теорії груп, кілець і полів. Цей матеріал вивчається в рамках курсу" Алгебра і теорія чисел на математичних спеціальностях у вузах.
6. Васильєв А.В., Мазуров В.Д. Вища алгебра: У 2 ч.: Конспект лекцій / Новосиб. держ. ун-т. Новосибірськ, 2010, ч. 1. 143 c.
В курсі на основі поняття алгебраїчної системи визначаються основні алгебраїчні структури: групи, кільця, поля, векторні простори, алгебри. Надалі розглядаються приклади цих структур.
7. Вінберг Е. Б. Курс алгебри. М.: видавництво «Факторіал Пресс», 2002
У книгу включені такі додаткові розділи, як елементи комутативної алгебри (У зв'язку з аффинной алгебраїчної геометрією). Теорії Галуа. Теорії скінченновимірних асоціативних алгебр та теорії груп Лі.
8. Воскресенський. Біраціональних геометрія лінійних алгебраїчних груп.
МЦНМО. 2009. 408 с.
У книзі розглянуті такі питання, як форми і когомології Галуа, групи Пікара і Брауера різноманіть, біраціональних інваріанти лінійних алгебраїчних груп, числа Тамагава, пр...
