м, тобто
то рівняння в системі A - параметрів приймають такий вигляд:
З останньої системи рівнянь можна отримати
Величина - називається коефіцієнтом трансформації чотириполюсника.
Вхідний опір узгодженого чотириполюсника:
ZВХ1=Z1C=(nT) 2Z2C=(nT) 2ZH
тобто узгоджений чотириполюсник трансформує опір навантаження в (nT) 2 разів.
Таким чином,
де g - характеристична постійна передачі (міра передачі) чотириполюсника.
Якщо чотириполюсник симетричний, A11=A22, ZC1=ZC2, nT=1, то
тобто постійна передачі визначається тільки первинними параметрами чотириполюсника.
Висловимо первинні A - параметри через характеристичні параметри
Z1C, Z2C, g.
Згідно отриманим вище:
Помноживши чисельник і знаменник останнього виразу на, і враховуючи, що, отримаємо:
Таким чином:
де ch g - гіперболічний косинус, sh g - гіперболічний синус.
Далі знаходимо:
У підсумку отримуємо систему рівнянь, що зв'язують первинні параметри з вторинними,
Підставляючи знайдені коефіцієнти в систему рівнянь для A - параметрів, отримаємо систему рівнянь чотириполюсника в гіперболічних функціях:
Якщо чотириполюсник симетричний Z1C=Z2C, то
При узгодженому навантаженні ZH=Z2C, Z2CI2=U2, ch g + sh g=eg система рівнянь приймає вид:
Постійна передачі в загальному випадку величина комплексна g=a + jb.
Характеристичні опору також величини комплексні
Амплітуди або діючі значення напруг і струмів на вході і виході чотириполюсника пов'язані через характеристичні опору і постійну передачі наступними виразами:
Таким чином, речова частина постійної передачі а характеризує зміну амплітуди або діючого значення струму і напруги при проходженні сигналу через чотириполюсник. Уявна складова b характеризує фазовий зсув між вхідним і вихідним напругами або струмами
Для симетричного чотириполюсника:
- коефіцієнт фази - вимірюється в радіанах або градусах і дорівнює
Коефіцієнт а - власне загасання - визначається як
загасання а=1 неп відповідає зменшення амплітуди або діючого значення напруги або струму в е=2,718 рази.
У радіотехніці часто легше виміряти потужність сигналу на вході і виході, крім того, при розрахунках переважніше застосовувати не натуральні, а десяткові логарифми. Тому загасання вимірюють у белах:
Оскільки
Одиниця бел досить велика тому користуються 0,1 бел званої децибел.
Робоче та внесене згасання чотириполюсника
Розглянуте вище власне загасання чотириполюсника є мірою передачі сигналу з входу на вихід без урахування впливу джерела сигналу і реального навантаження.
У загальному випадку чотириполюсник включений між джерелом з внутрішнім опором Zi і навантаженням ZH.
Для оцінки впливу умов погодження чотириполюсника з генератором і навантаженням на передачу сигналу вводиться робоче затухання чотириполюсника, яке визначається як:
де S0 - максимальна повна потужність, яку генера...
