очності визначає максимально можливе значення похибки. Прилади, які можуть давати, хоча б інколи, великі похибки, повинні бути віднесені до іншого класу. Така відмінність у визначеннях дуже незручно. У наукових публікаціях прийнято приводити саме середньоквадратичнепомилку, а зовсім не максимальну. Строгих формул для перекладу одних похибок в інші не існує. Мoжнo користуватися простим правилом: щоб оцінити середньоквадратичну похибку, вимірювань електровимірювальними приладами, слід похибка, яка визначається класом точності приладу, розділити на два.
Як вже зазначалося, клас вимірювальних приладів визначає максимальну похибку, величина якої не змінюється при переході від початку до кінця шкали. Відносна помилка при цьому різко змінюється, тому прилади забезпечують хорошу точність при відхиленні стрілки на всю шкалу і не дають її при вимірах на початку шкали. Звідси випливає рекомендація: вибирати прилад (або шкалу многошкального приладу) так, щоб стрілка приладу при вимірах заходила за середину шкали.
Говорячи про систематичні погрішності досвіду, слід сказати кілька слів про помилку відліку «на око». Більшість приладів не має ноніусних шкал. При цьому частки тиску відраховуються на око. Ця помилка становить 1-2 десятих частки поділу.
При відліку слід стежити за тим, щоб промінь зору був перпендикулярний шкалою. Для полегшення установки очі на багатьох приладах встановлюється дзеркало ( дзеркальні прилади ). Око експериментатора встановлений правильно, якщо стрілка приладу закриває своє зображення в дзеркалі. При роботі з вимірювальними приладами відлік повинен включати чі?? ло цілих поділок і число десятих часток поділу, якщо відлік може бути проведений з цією точністю (якщо стрілка або зайчик не ходять і не тремтять, це може зробити відлік неможливим),
Пояснимо вказане правило. Шкали вимірювальних приладів зазвичай виготовляють так, що одне поділ шкали приблизно дорівнює максимальної похибки приладу. Навіщо ж у цьому випадку відраховувати десяті частки поділу? Відповідь на це питання читач знайде в п.1.7. Забігаючи наперед, відзначимо, що при вимірах, при розрахунках і при запису результатів, крім надійно відомих значущих цифр завжди виявляється одна зайва. Така процедура серед інших має і те перевагу, що дозволяє вчасно помічати дрібні нерегулярності досліджуваних залежностей. Якщо, наприклад, стрілка манометра при вимірах відхилилася на полделенія тому, цей результат є надійним і в тому випадку, коли похибка манометра дорівнює цілому поділу.
Кілька слів про точність лінійок. Металеві лінійки дуже точні: міліметрові розподілу наносяться з похибкою не більше ± 0,005 мм, а сантиметрові - не гірше, ніж з точністю 0,1 мм. Похибка вимірювань, вироблених за допомогою таких лінійок, практично дорівнює похибки відліку на око. Дерев'яними або пластиковими лінійками краще не користуватися: їх похибки невідомі і можуть виявитися несподівано великими. Справний мікрометр забезпечує точність 0,01 мм, а похибка вимірювань штангенциркулем визначається з точністю, з якою може бути зроблений відлік, тобто точністю ноніуса (у штангенциркулів ціна поділок ноніуса становить зазвичай 0,1 або 0,05 мм).
Додавання випадкових і систематичних похибок
У реальних дослідах присутні як систематичні, так і випадкові помилки. Нехай вони характеризуються стандартними похибками sсіст. і sслуч. Сумарна похибка знаходиться за формулою
Пояснимо цю формулу. Систематична і випадкова помилки можуть, залежно від випадку, складатися або відніматися один з одного. Як вже говорилося, точність дослідів прийнято характеризувати не максимального (і не мінімальної), а середньоквадратичної похибкою. Тому правильно розрахована похибка повинна бути менше суми і більше різниці. Легко відет', що, певна формулою, задовольняє цій умові. Справді, і - величини позитивні, тому
Знак рівності виникає тільки в тому випадку, коли одна з похибок дорівнює нулю. Аналогічно маємо
.
Формула показує, що при наявності як випадковою, так і систематичної похибки, повна помилка досвіду більше, ніж кожна з них окремо, що також є цілком природним. Звернемо увагу на важливу особливість формули. Нехай одна з помилок, наприклад в 2 рази менше іншого - в нашому випадку. Тоді
Як ми вже говорили, похибки рідко вдається оцінити з точністю краще 20%. Але в нашому прикладі з точністю 20%.
Таким чином, менша похибка нічого не додає до більшої, навіть якщо воно становить половину від неї. Цей висновок дуже важливий. У тому випадку, якщо випадкова помилка дослідів хоча б удвічі менше систематичної, немає сенсу виробляти багаторазові вимірювання, оскільки повна похибка досвіду при цьому практично не зменшується. Вимірювання досить зробити 2-3 рази, щоб переконатися, що випадкова помилка дійсно мала. Схему складання похибок пояснює рис. 2. Повна погрішність рів...
