ислень, ніж критерій Гурвіца і більше зручний для програмування на ЕОМ. Для судження про стійкість системи за цим критерієм необхідно скласти таблицю Рауса.
Табл.2. метод Рауса.
У першому рядку таблиці записують коефіцієнти характеристичного рівняння, що мають парні індекси в порядку їх зростання. У другому рядку таблиці записують коефіцієнти з непарними індексами в порядку їх зростання. У наступні рядки вписують коефіцієнти, що визначаються як:
Умови стійкості Рауса: щоб САУ була стійкою необхідно і достатньо, щоб всі коефіцієнти першого стовпця таблиці Рауса мали один і той же знак, тобто були позитивними. Якщо не всі коефіцієнти першого стовпця таблиці Рауса позитивні, тобто САУ нестійка, число правих коренів характеристичного рівняння дорівнює числу змін знака в першому стовпці таблиці Рауса.
Характеристичне рівняння системи має вигляд:
Табл.3. таблиця Рауса.
Табл.4. Розрахунок за методом Рауса
123410.24516.652.84124.41245.20.1600.634.92.83100.94242.65-0.7400.0252.841085.446-86.180
Висновок: разомкнутая система не стійка, тому не всі коефіцієнти першого стовпця таблиці Рауса позитивні і змінюють свій знак, число правих коренів 1.
6. Побудова бажаної амплітудної характеристики за показниками перехідного процесу
.1 Бажана ЛАЧХ
Бажана логарифмічна амплітудно-частотна характеристика формується виходячи із заданих вимог до системи по точності і якості перехідного процесу. Точність задається значеннями сталих помилок, а якість перехідного процесу - величиною перерегулювання і часом регулювання. Побудова ведеться за методом В.В Солодовникова і починається з вибору одного з 4 варіантів ЛАЧХ. Вихідні дані: - величина перерегулювання
- час регулювання перехідного процесу
Найбільш близьким до вихідної ЛАЧХ є тип 4. По номограммам визначаємо w ср при
Графічно визначаємо частоту w 2:
На частоті w=1 c - 1 визначаємо ординату, cравніваем коефіціент посилення бажаної ЛАЧХ з вихідною ЛАЧХ:
Висновок: побудована ЛАЧХ задовольняє вимогам: коефіцієнт посилення збільшився.
.2 Бажана ЛФЧХ
Передавальна функція системи, що має побудовану бажану ЛАЧХ має вигляд:
Логарифмічна фазочастотная характеристика для бажаної ЛАЧХ:
Побудова бажаної ЛФЧХ будемо проводити для окремих ланок, що входять в передавальну функцію, потім підсумовувати і отримувати підсумкову ЛФЧХ системи. Формула для фазової характеристики буде мати вигляд:
w
Табл.5. Розрахунок бажаної ЛФЧХ
w0.1110501005001000500010000 - 74-64-91-111-133-216-242-264-267
7. Побудова графіка речового процесу
Стійкість є необхідною, але не достатньою умовою технічної придатності системи. Крім стійкості до перехідному процесу представляють вимоги, що обумовлюють його так звані якісні показники. Для визначення якісних показників обраної САУ необхідно побудувати графік перехідного процесу
Все різноманіття перехідних процесів в САУ можна розділити на:
1. Коливальний процес, що характеризується декількома значеннями перерегулювань (крива 1)
. Малоколебательний процес (апериодический), тобто перехідний процес з одним перерегулюванням (крива 2)
. Монотонний процес (крива 3), коли швидкість зміни регульованої величини не змінює знака протягом усього часу
Передавальна функція має вигляд:
Табл.6. Точки вибрані на ЛАЧХ і спроектовані на ЛФЧХ.
3222181180-5-10-20-32 - 74-85-93-101-112-125-135-173-218-230
Потім використовуємо монограму Солодовникова, Лист 3. Знаходимо всі необхідні дані.
Табл.7. Розрахунок речового процесу.
0.9750.9250.90.80.70.60.50.4 15.518.631.135.439.844.650.156.2 0.30.20.10.050-0.05-0.1-0.3 6370.879.489.1100112.2125.9141.2 - 0.5-0.5-0.3-0.1-0.05 158.5199.5251.2281.8354.8
8. Побудова графіка перехідного процесу
Табл.8. Дан...
