л. Передавальна функція гідроциліндра і об'єкта управління:
де - коефіцієнт передачі залежить від крутизни видаткової характеристики, золотника і ефективної площі поршня;
- постійна часу гідроциліндра;
- коефіцієнт відносного демпфірування.
ОС:
Зведемо вихідні рівняння в систему з урахуванням оператора Лапласа s=d/dt
(
Рис.3 Структурна схема системи.
4. Побудова частотних характеристик
Логарифмічна амплітудно-фазова частотна характеристика (ЛАФЧХ) - представлення частотного відгуку лінійної стаціонарної системи в логарифмічному масштабі. ЛАФЧХ будується у вигляді двох графіків: логарифмічною амплітудно-частотної характеристики і фазо-частотної характеристики, які зазвичай розташовуються один під одним.
Аналіз систем за допомогою ЛАФЧХ вельми простий і зручний, тому знаходить широке застосування в різних галузях техніки, таких як цифрова обробка сигналів, електротехніка і теорія управління.
привід верстат частотний розімкнутий
4.1 Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика
Передавальна функція системи має вигляд:
Побудова логарифмічної амплітудно-частотної характеристики розімкнутої САУ:
- загальний коефіцієнт посилення розімкнутої системи;
- ступінь астатизма системи.
Побудова низькочастотної асимптоти
Нахил низькочастотної асимптоти визначається ступенем астатизма і дорівнює 0 дб/дек на ординате L (w)=20 lg (k) при частоті w=1 c - 1
=20lg (45.5)=33
Визначення сопрягающей частоти:
Низькочастотна асимптота проводиться до першої сопрягающей частоти. Якщо сполучає, частота створена поліномом знаменника передавальної функції, то зміна характеристики негативне з нахилом - 20 дб/дек.
.2 Логарифмічна фазо-частотна характеристика
Формула для фазової характеристики буде мати вигляд:
Табл.1 Розрахунок ЛФЧХ
w0.0010.0080.010.050.10.41810501005001000 - 95-125-131-167-174-182-189-279-134-249-259-267-268
Амплітудної частотної характеристикою елемента або системи називається залежність ставлення амплітуд сталих коливань вихідний і вхідний величин від частоти. Фазової частотної характеристикою називається залежність зсуву по фазі в коливаннях вихідний і вхідний величин від частоти.
В умовах експлуатації параметри системи з тих чи інших причин можуть змінюватися в певних межах (старіння, температурні коливання і т.п.). Ці коливання параметрів можуть привести до втрати стійкості системи, якщо вона працює поблизу кордону стійкості. Тому прагнуть спроектувати САУ так, щоб вона працювала далеко від межі стійкості. Ступінь цього видалення називають запасом стійкості.
Запас стійкості по модулю характеризує видалення годографа АФЧХ розімкнутої САУ від критичної точки в напрямку дійсної осі і визначається відстанню h від критичної точки до точки перетину годографом осі абсцис
Запас стійкості по фазі характеризує видалення годографа від критичної точки по дузі кола одиничного радіуса і визначається кутом між негативним напрямком речовій піввісь і променем, проведеним з початку координат в точку перетину годографа з одиничною окружністю.
5. Дослідження стійкості розімкнутої системи
5.1 Критерій стійкості по Найквистом
Він дозволяє судити про стійкість замкнутої системи, по частотним характеристикам розімкнутої системи. Якщо разомкнутая система стійка, в цьому випадку для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо щоб число переходів ЛФЧХ через лінію - 180 0 на ділянках де ЛАЧХ позитивна було парних, в окремому випадку рівним нулю.
Висновок: фазова характеристика перетинає лінію - 180 0 один раз, отже замкнута система не стійка.
5.2 За критерієм Рауса
Цей критерій являє собою систему нерівностей, складених за особливими правилами з коефіцієнтів характеристичного рівняння замкнутої САУ.
Критерій Рауса вимагає дещо меншого обсягу обч...
