екрані відразу з'явиться результат.
Вправа 3.10 (7г) рис.11:
Малюнок 11
1.7 Певний інтеграл
Для обчислення певного інтеграла треба в панелі інструментів вибрати кнопку Математичний аналіз raquo ;, потім вибрати оператора Визначений інтеграл raquo ;. З'явиться значок інтеграла і чотири місця для введення даних: два для введення початку і кінця інтервалу, по якому йде інтегрування, далі місце для введення інтегрованої функції, потім для змінної, по якій інтегрують. Після введення всіх даних ставиться знак Розрахувати чисельно .
Вправа 310 (9г) рис.12:
Малюнок 12
1.8 Лінійна і сплайнова апроксимації
Для представлення фізичних закономірностей, а також при проведенні науково-технічних розрахунків часто використовуються залежності виду y (x), причому число заданих точок цих залежностей обмежена. Неминуче виникає завдання наближеного обчислення значень функцій в проміжках між вузловими точками і за їх межами. Це завдання вирішується апроксимацією вихідної залежності, тобто її підміною якоїсь досить простою функцією.
При кусочно-лінійної інтерполяції обчислення додаткових точок виконуються по лінійної залежності, для чого використовується функція linterp (VX, VY, x). Для заданих векторів вузлових точок VX і VY і заданого аргументу x функція повертає значення функції при її лінійної апроксимації (інтерполяції).
Для виконання кусочно-лінійної інтерполяції потрібно:
Задати змінну (наприклад, i) для цього ми присвоюємо змінної матрицю, задаємо її початок, кінець і крок. Панель інструментів ? Матриця ? Змінна-діапазон raquo ;. На екрані з'явиться два місця для введення початку і кінця діапазону, між ними дві точки. Автоматично крок береться за одиницю. Щоб поставити свій крок треба після початку діапазону поставити кому і написати наступне число.
Задати вектор VX i, тобто присвоїти йому значення функцій x (i).
Задати вектор VY i, тобто присвоїти йому значення y (x). Причому для того, щоб програма брала змінні значення вектора VX i потрібно використовувати функцію rnd (1). Ця функція використовується для вставки функцій генерації випадкових чисел.
Побудувати графік. Панель інструментів ? Графік ? Графік X-Y raquo ;. На екрані з'явиться квадрат, в якому буде розташовуватися графік і два місця для введення даних зліва і знизу від нього. Знизу ми вводимо заданий аргумент x. Зліва вводь функцію linterp (VX, VY, x). Ця функція з'єднує точки даних відрізками прямих, створюючи таким чином ламану. Інтерпольованої значення для конкретного x є ордината y відповідної точки ламаної. Функція використовує вектори даних vx і vy , щоб повернути лінійно інтерпольованої значення y , відповідне третьому аргументу x . Аргументи vx і vy повинні бути векторами однакової довжини. Вектор vx повинен містити речові значення, розташовані в порядку зростання. Для отримання найкращих результатів значення x повинно знаходитися між найбільшим і найменшим значеннями у векторі vx - малоймовірно, чт?? будуть корисні значення, обчислені для x поза цього діапазону.
Вправа 6.6 (1г) рис.13:
Малюнок 13. Сплайн-інтерполяція.
При ній початкова функція замінюється відрізками кубічних поліномів, що проходять через три суміжні вузлові точки. Коефіцієнти поліномів розраховуються так, щоб безперервними були перша і друга похідні.
Для того, щоб отримати сплайн-інтерпольоване значення таблично заданої функції, потрібно скористатися функцією interp (S, X, Y, x),
де S - вектор других похідних таблично заданої функції,
X і Y - вектора вузлових точок.
Для отримання вектора S по заданих вузлових точках служать сле-дмуть три функції:
cspline (X, Y) - для кубічної кривої у вузлових точках;
pspline (X, Y) - для параболічної кривої у вузлових точках;
lspline (X, Y) - для лінійної у вузлових точках функції.
Вправа 6.6 (2г) рис.14:
Малюнок 14
Розглянемо приклад докладніше:
На панелі стандартна вибираємо кнопку Вставити таблицю
Задаємо їй назву і вводимо значення ...
