тема є стійкою.
Оскільки лінійна частина системи стійка, перевірку САУ на наявність автоколивань здійснена методом Гольдфарба за допомогою системи Matlab. Для цього збудовано годографи лінійної Wл (j?) І нелінійної Zн (A) частин САУ.
=[0.126189 6.40762 150.45 1514.56 5440]; =[0.000000000020485 0.0000000243287 0.00000409325 0.000263373 0.0141576 0.382625 6.55197 73.0781 463.15 1240.32 0]; w=- 100: 0.1: 100;=freqs (num, den, w); u=real (APK); v=imag (APK);=0; for a=0.1: 0.1: 50, k=k + 1;=- 1/(2/pi * (asin (0.1/a) + (0.1/a) * sqrt (1-0.01/(a ??* a)) )); (k)=real (q); v1 (k)=imag (q); end (u, v, u1, v1)
Рис. 21. АФХ лінійної і нелінійної частини
За рис. 21 видно, що АФХ лінійної і нелінійної частини не перетинаються, що вказує на відсутність періодичних рухів.
Аналіз абсолютної стійкості нелінійної системи
Аналіз абсолютної стійкості проведено за методом Попова. Відповідно до цього методу в системі Matlab побудований модифікований годограф W * (j?), У якого речова частина: U * (j?)=Re (W (j?)), А уявна частина: V * (j?) =? Im (W (j?)).
Передавальна функція розімкнутої скоригованої системи:
=1; w=0; u=[]; v=[];wlt;=100,s=j*w;=(0.126189*s^4+6.40762*s^3+150.45*s^2+1514.56*s+544)/(0.000000000020485*s^10+0.0000000243287*s^9+0.00000409325*s^8+0.000263373*s^7+0.0141576*s^6+0.382625*s^5+6.55197*s^4+73.0781*s^3+463.15*s^2+1240.32*s)(k)=real(f);v(k)=imag(f)*w;=w+0.01;k=k+1;(u,v);grid
Для нелінійного ланки типу насичення (рис. 18) K=C/B=1.
Оскільки через точку, відповідну точці (- 1, j0) можна провести пряму так, щоб модифікований годограф W * (j?) перебував праворуч від неї (рис. 22) і не перетинався з нею, то досліджувана САУ абсолютно стійка.
Рис. 22. Модифікований годограф W * (j?)
Висновок
У даній роботі проведено аналіз заданої САУ на стійкість різними методами, виявлена ??нестійкість вихідної системи.
Методом Соколова Т.Н. синтезовані коригувальні пристрої з метою отримання САУ, відповідної заданим вимогам. Проведено аналіз скоригованої САУ на стійкість, визначені запаси стійкості і показники якості і точності, які відповідають заданим вимогам: перерегулирование?=2%, час регулювання tрег=0,33 с.
У скориговану САУ введений нелінійний елемент типу «насичення», в результаті чого отримана нелінійна САУ. Методом Гольдфарба визначено відсутність автоколивань в нелінійній САУ, методом Попова встановлено, що досліджувана САУ абсолютно стійка.
Список використаної літератури
1. Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни Теорія управління для студентів спеціальності 210100 - Управління та інформатика в технічних системах Уфимський. держ. авиац. техн. ун-т; Упоряд. Б.Г. Ільясов, Л.А. Болотовскому. Уфа, 1998. - 24 с.
. Бесекерскій В.А., Попов Б.П. Теорія систем автоматичного управління.- М. Наука, 1976. - 605 с.
