Структурна схема скоригованої системи з коефіцієнтом посилення
Передавальна функція замкнутої скоректованої системи:
Характеристичне рівняння:
= gt;
=[0.000000000020485 0.0000000243287 0.00000409325 0.000263373 0.014157 0.382625 6.55197 73.0781 463.15 1240.32 0]; =[0.126189 6.40762 150.45 1514.56 5440]; w=- 150: 0.01: 150; =freqs (num, den, w); u=real (APK); v=imag (APK); (u, v); grid
Рис. 17. Крива D-розбиття в площині одного параметра
Рис. 17.1. Крива D-розбиття в площині одного параметра (збільшене)
Рис. 17.2. Крива D-розбиття в площині одного параметра (збільшене)
Рис. 17.2. Крива D-розбиття в площині одного параметра (збільшене)
Область I є претендентом на область стійкості. Щоб встановити чи є дана область областю стійкості, вибрано значення з цієї області k =? 1. При цьому характеристичне рівняння прийме вигляд:
Коефіцієнти характеристичного рівняння:
Для визначення стійкості за критерієм Гурвіца написана наступна програма:
isa (D, lti )
[B, D]=tfdata (D, v );=1; length (D (:)) lt; 4=NaN; Mnrs=NaN; any (D (:) lt;=0)=0;=D (:);=length (D) - 1; % Розміри матриці Гурвіца=[zeros (n - 1, 1); D (end: - 1: 1); zeros (n - 2, 1)];=zeros (n, n); % Заготівля матриці Гурвіца=zeros (n - 2, 1); % Вектор міноровi=1: n (:, i)=A ((n - i) * 2 + 1: 3 * n - 2 * i); i=2: n - 1 (i - 1)=det (Mtrx (1: i, 1: i)); any ([D (:); Mnrs (:)] lt;=0)=0;
Викликана наступна функція:
gt; gt; [A, B, C]=raus_gur ([0.000000000020485 0.0000000243287 0.00000409325 0.000263373 0.0141576 0.382625 6.425781 66.67048 312.7 - 274.24 - 5 440])=0=1.0e - 012 *
.0942
.0000
.0000
.0000
.0000
.0000
.0007
.6611=1.0e + 003 * 1 through 8
.0000 0.0000 0.0004 0.0667 - 0.2742 0 0 0
.0000 0.0000 0.0000 0.0064 0.3127 - 5.4400 0 0
0.0000 0.0000 0.0004 0.0667 - 0.2742 0 0
0.0000 0.0000 0.0000 0.0064 0.3127 - 5.4400 0
0 0.0000 0.0000 0.0004 0.0667 - 0.2742 0
0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0064 0.3127 - 5.4400
0 0 0.0000 0.0000 0.0004 0.0667 - 0.2742
0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0064 0.3127
0 0 0 0.0000 0.0000 0.0004 0.0667
0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.00649 through 10
0
0
0
0
0
0
0
.4400 0
.2742 0
.3127 - 5.4400
Так як A=0, то система нестійка. Перевіримо на стійкість II область. Для цього приймемо k=1. Тоді характеристичне рівняння прийме вигляд:
Коефіцієнти характеристичного рівняння:
Викликана наступна функція:
gt; gt; [A, B, C]=raus_gur ([0.000000000020485 0.0000000243287 0.00000409325 0.000263373 0.0141576 0.382625 6.678159 79.48572 613.5 2754.88 5440])=1=1.0e - 012 *
.0942
.0000
.0000
.0000
.0000
.0000
.0005
.7048=1.0e + 003 * 1 through 8
.0000 0.0000 0.0004 0.0795 2.7549 0 0 0
.0000 0.0000 0.0000 0.0067 0.6135 5.4400 0 0
0.0000 0.0000 0.0004 0.0795 2.7549 0 0
0.0000 0.0000 0.0000 0.0067 0.6135 5.4400 0
0 0.0000 0.0000 0.0004 0.0795 2.7549 0
0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0067 0.6135 5.4400
0 0 0.0000 0.0000 0.0004 0.0795 2.7549
0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0067 0.6135
0 0 0 0.0000 0.0000 0.0004 0.0795
0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.00679 through 10
0
0
0
0
0
0
0
.4400 0
.7549 0
.6135 5.4400
Так як A=1, то система стійка. Вектор В містить значення діагональних визначників крім першого елемента і останнього визначника, так як значення зовнішнього визначника завжди буде мати той же знак, що і попередній. Згідно з методом Гурвіца, щоб система була стійка, всі ці визначники повинні опинитися позитивними.
Матриця С? сам визначник Гурвіца.
Отже, при k=1 САУ стійка. Оскільки САУ стійка при значенні параметра k, вибраного з області? Претендента, то ця область є областю стійкості.
Дослідження умов виникнення періодичних рухів в нелінійній системі
Побудовано модель досліджуваної САУ з нелінійним елементом типу насичення (модель представлена ??на рис. 20):
Рис 18. Нелінійний елемент типу насичення
Для нелінійності типу насичення, при A? B:
У відповідності із завданням B=C=1.
Рис. 19. Модель нелінійної САУ
Рис.20. Перехідна характеристика нелінійної системи
З перехідної характеристики видно, що сис...
