T.
. Визначаємо критичні шляху Lкр;
Для кожного Lкр:
. Вираховуємо середнє значення Lкр:
(5)
3. Визначається дисперсія тривалостей Lкр:
(6)
4. Знаходимо мінімум і максимум середнього значення Ткр.
Оскільки з властивостей нормального розподілу слід (правило трьох сигма ), що з імовірністю 0,9974 значення Ткр буде перебувати в інтервалі:
(7)
можна стверджувати, що
(8)
(9)
5. Нехай визначено певний плановий термін виконання всього проекту - Т пл, тоді ймовірність P (T кр? T) виконання роботи в строк визначається наступним чином:
(10)
(11)
, де Ф ( х ) називається функцією Лаплас, а х дорівнює:
(12)
2.4 Чисельні результати моделювання
Чисельні результати, отримані за методом усереднення, представлені в табл.1.
Таблиця 1
Розрахунок основних параметрів.
РаботиПараметри ймовірнісної моделіijt mint maxt oж (i, j) C (i, j) f (t (i, j)) 018129,60,04690,4320,64121621180,01920,34561233850,01920,34561246107,60,04690,4320,6425586,20,14810,5760,36
Тимчасові параметри ймовірнісної моделі, представлені в табл.1, позначають:
· i - початкова подія;
· j - початкова подія;
· t min і t max - вихідні дані;
· t oж (i, j) - розраховані моменти розподілів тривалості робіт за формулою - (3);
· C (i, j) - коефіцієнт варіації (? ij =?=1;? ij =?=2) вираховується за формулою - (2);
· f (t (i, j)) - функція розподілу тривалості роботи, розрахована за формулою - (1);
· - дисперсія, розрахована за формулою (4).
Тимчасові параметри, розраховані за методом усереднення, застосовні для обчислення імовірнісного часу отримання необхідної інформації відділами в строк за методом PERT.
Розрахунки за методом PERT для критичного шляху Lкр1 представлені в табл.2
Таблиця2
Розрахунок за методом PERT для Lкр1.
xf (x) 32,6412,6427,7337,472,090,98 (x)=P (T кр? T пл)=0.98 gt ; 0.65 - це свідчить про те, що проект спланований з надлишковим запасом.
Розрахунки за методом PERT для критичного шляху Lкр2 представлені в табл.3
Таблиця 3
Розрахунок за методом PERT для Lкр2.
xf (x) 35,2432,2830,6736,730,530,70 (x)=P (T кр? T пл)=0, 70 gt; 0.65 - це свідчить про те, що проект спланований з надлишковим запасом. Розрахунки за методом PERT для критичного шляху Lкр3 представлені в табл.4
Таблиця 4 Розрахунок за методом PERT для Lкр3.
xf (x) 33,841229,5638,041,550,94
f (x)=P (T кр? T пл)=0,94 gt; 0.65 - це свідчить про те, що проект спланований з надлишковим запасом.
2.5 Зауваження
За методом PERT можна зробити наступні зауваження:
) значення Tкр, визначені за методом PERT, виявляються злегка заниженими (на 15-20%) (більш оптимістичні);
) значення злегка завищена (зазвичай), хоча може бути і занижено;
) ефект відхилення і від реальності зростає зі збільшенням паралельних шляхів в мережі;
) ефект відхилення звичайно знижується при збільшенні розмірності мережі.
3. Імітаційна модель
Основною метою створення імітаційної моделі є визначення імовірнісного часу отримання необхідної інформації відділами компанії в строк.
Програмна імітаційна модель реалізована за допомогою методу Монте-Карло на мові С ++.
Результатом імітаційного моделювання є значення функції f (Tкр) для всіх Lкр.
Результат роботи програмної моделі виводитися в окремий. xls файл.
Вхідні дані для реалізації імітаційного моделювання:
Тпл=36;
NexpS=500000 - кількість запусків моделі;
