> ( j? ) = N (? ) + jM (? < span align = "justify">) = Н (? )? е j? ( ? ) . (1)
Тут: Н (? < span align = "justify">) - АЧХ, яка представляє собою залежність значення модуля вектора W ( j? ) від кругової частоти ? ;
? (? ) - ФЧХ, яка представляє собою залежність аргументу вектора W ( j? ) від кругової частоти ? ;
N (? ) = Н (? )? cos? (? < span align = "justify">) - проекція вектора W ( j? ) на речову вісь комплексній площині;
M (? ) = Н (? )? sin? (? < span align = "justify">) - проекція вектора W ( j? ) на уявну вісь комплексній площині;
При зміні частоти ? від нуля до нескінченності кінець вектора W ( j? ) викреслює криву в комплексній площині, яка називається годографом АФЧХ.
Визначимо як приклад частотну передавальну функцію для САУ з передавальної функцією в операторної формі W ( p ) = До /[( Т 2 ? р ) 2 + Т 1 ? р ], яку для зручності подальших перетворень наведемо у вигляді:
W ( p ) = К /[( Т 2? р ) 2 + Т 1? р ] = К 1/[( T? p + 1)? p ],
де До 1 = До / Т 1 ; Т = ( Т 2 ) 2 / Т 1 .
Зробивши заміну оператора Лапласа р на комплексну змінну j? , отримаємо:
W ( j? ) = К 1/[( j? T + 1)? < i> j? ] ==
=. (2)
З виразу (2) отримуємо формули для знаходження модуля Н (? ) і аргументу ? (? ) вектора АФЧХ, а також його проекцій на речову
