ння необхідно сформувати таким чином, щоб напрямок векторів фазової швидкості в околиці початку координат істотно залежало б не тільки від зовнішніх впливів, а й від самого управління. Зауважимо, що координата у в режимі відтворення при (х1 = х2 = 0) відмінна від нуля, так як вихідна величина виконавчого пристрою повинна відтворювати суму приведених до входу об'єкта зовнішніх впливів. Тому слід очікувати, що напрямок векторів фазової швидкості в околиці початку координат буде залежати від управління, сформованого у вигляді
(2.121)
(2.122)
(2.123)
(2.124)
Логічний закон зміни ? y буде наведено нижче. Рух замкнутої системи з управлінням (2.119), згідно (2.181), (2.119), описується диференціальними рівняннями
(2.125)
На рис. 2.17, а і б представлені фазові портрети такої системи відповідно для випадків F> 0, <0,? Y> 0 і F> 0, <0,? Y <0 у припущенні, що |? YF |> | F | і коріння характеристичного рівняння системи (2.125) є комплексними при? x =? x і будь-якому фіксованому? y. Кожну з кривих, показаних на малюнках, як і раніше слід розглядати як геометричне місце точок, для яких дотична до кривої збігається з напрямком вектора фазової швидкості. Для? Х> 0,? X <0 абсциси фокусу і сідла цих кривих перебувають у точках a і b, причому. Нехай кутовий коефіцієнт з прямою S, заданої рівнянням s = 0 (4.6), завжди більше негативного кореня характеристичного рівняння системи (2.125 )? x =? x, (тобто більше кутового коефіцієнта асимптоти
В
Рис. 2.17. br/>
I для кривих гіперболічного типа). Тоді, як це випливає з розгляду фазових портретів, в обох випадках на прямий S існує інтервал тп, що включає початок координат, на якому не може виникнути рух у ковзному режимі. Отже, якщо величина коефіцієнта? Y в управлінні (2.121) незмінна, то в системі (2.125), так само як і в системі (2.120), при F? 0 динамічна помилка не може бути зведена до нуля. Проте істотно, що знак коефіцієнта? Y визначає напрямок векторів фазової швидкості поблизу прямої S на інтервалі тп. Так, при? Y> 0 вектори фазової швидкості спрямовані в сторони збільшення s, тобто> 0, і тому при s> 0 порушуються умови виникнення ковзаючого режиму (2.27), при? Y <0 має місце зворотна картина. Неважко бачити, що на всій прямий S буде існувати ковзний режим, якщо побудувати таку систему, фазовий портрет якої при s <0 збігається з фазовим портретом рис. 2.17, а, а при s> 0 - рис. 4.3, б (рис. 2.18). Це умова буде виконана, якщо в результаті зміни коефіцієнта? Y виявляться справедливими нерівності
(2.126)
Нагадаємо, що за нашим припущенням | ? yF |> | F |. Нехай обурює і задає впливу такі, що виконується наступне співвідношення:
(2.127)
Тоді з (2.126) і (2.127) отримуєм...
