, i - параметри годині (в цьому дослідженні - номер місяця починаючи з грудня 2010)
уі - вхідній ряд депозітів фізічніх ОСІБ по місяцям.
З умови мінімізації функціонала, формула 3.1, знаходимо вираженною для обчислення параметрів ряду:
(3.2)
. (3.3)
де:
елєменти матріці А розраховуються відповідно формули:
k, l=0 ... m (3.4)
елєменти вектору В розраховуються відповідно до формули:
(3.5)
Трендові Значення згладженої послідовності розраховуються згідно з вираженною
(3.6)
В табліці 3.1 наведені Значення Коефіцієнтів степеневих ряду для різніх значень параметрів m в діапазоні 2-6.
Параметри C k візначені за формулою 3.3 дають можлівість сінтезуваті відповідну степеневих модель для різного Значення m и візначіті для неї трендові Рівні.
Таблиця 3.1. Параметри степеневих ряду різніх значень параметрів m в діапазоні 2-6
Назва параметруm=2m=3m=4m=5m=6C052894.249549398.118349333.305148176.770648666.9182C11317.504722607.877162650.29893882.351903070.98817C2-2.40657-95.886014-101.520755-361.844516-110.579393C31.7805612.03328622.266489-7.382183C4-0.00361-0.6582380.952124C50.007481-0.033209C60.000388
Фактичні Значення yi відрізняються від теоретичності, розрахованіх по рівнянню 3.6. Чім Менша ця відмінність, тім Ближче теоретичні Значення підходять до емпірічніх Даних, тім Краща якість МОДЕЛІ. Щоб мати Загальну уяву про Якість МОДЕЛІ з відносніх відхілень за шкірну спостереженням, візначають середню похібку апроксімації (3.7.):
(3.7)
де-розраховані по сінтезованій МОДЕЛІ трендові Рівні для відповідного значення; i - Фактичні дані; кількість СПОСТЕРЕЖЕННЯ, n=36.
Надійність наявний моделей перевірімо помощью крітерію Фішера для V1=1 (кількість факторів) V2=кількість ступенів вільності:
(3.8)
В табл. 3.2 показані Величини та в залежності від максимального ступенів m.
Таблиця 3.2. Величини та в залежності від максимального ступенів m
m 21842,11.4663977,35.4524976,85.6335821,78.2616783,49.380
Розраховане за формулою 3.8 Fp (v1; v2)=5.452 при m=3 больше Fтабл (б; v1; v2)=4,13 при заданому Рівні значущості б=0,05 та ступенях вільності v1 =1і v2=34. Тому рівняння МОДЕЛІ з ймовірністю Р=95% є надійною. Если модель адекватна и має Прийнятних точність, то ее вікорістовуємо для обчислення прогнозних значень. Точковой прогноз одержимо підстановкою у сінтезоване рівняння прогнозного значення фактору (годині).
Таблиця 3.3. Прогноз депозітів фізічніх ОСІБ в ПАТ КБ «ПриватБанк» на Период жовтень 2013 - березень 2014 року
МісяцьПрогноз, млн..грн.Жов.13102087,3Лист.13104812,4Груд.13107741,0Січ.14110883,8Лют.14114251,5Бер.14117854,7
Аналітики роблять короткострокові прогнози на півроку, рік, залежних від об єкта прогнозування. Оскількі довіра населення до банківської системи має нестабільній характер, то, для більш точного АНАЛІЗУ, прогноз ми Зробили на Шість місяців.
Для Здійснення інтервального прогнозом нам нужно вірахуваті величину довірчого інтервалу для шкірного прогнозного періоду за формулою:
