відрізку dc. Проведемо з точки а1 траєкторії 3 і 4, відповідні? Y = + А і? Y =-А при F? 0, до перетину з прямою S в точках е і f. Зауважимо, що для F? 0 траєкторія, яка виходить із точки а1, не має спільних точок з траєкторією 3. Це в свою чергу означає, що зображає точка з а1 завжди потрапляє в деяку точку а2 на відрізку eg, тобто на пряму S. Якщо в початковий момент часу зображає точка знаходиться в області х1> 0, s <0, то при подальшому русі або відбудеться потрапляння на S, або змінить знак величина х1. Для х1 <0, s <0 можна повторити наведені міркування і також переконатися в тому, що потрапляння на пряму S завжди має місце. Існування прямий ковзання одночасно з виконанням наведених умов попадання на цю пряму вже може гарантувати виникнення ковзаючого режиму і, як наслідок, зведення до нуля координати помилки. br/>В
Рис. 2.19
Наведемо тепер аналітичний метод синтезу керування для системи другого порядку загального вигляду з постійними параметрами (рис. 2.20). Рівняння об'єкта, виконавчого пристрою і замкнутої системи записуються у вигляді
(2.130)
(2.131)
(2.132)
де a11, а12, а21, а22 - постійні, а12> 0, а21> 0,
В В В
Покажемо, що якщо для функції F виконується нерівність (2.127), то за допомогою управління виду (2.121) за рахунок ковзних
В
Рис. 2.20. br/>
режимів в системі може бути досягнута повна відтворюваність регульованою координатою? задає впливу g (t). Згідно (2.121) і (2.130) замість (2.131) можна розглядати систему
(2.133)
Припустимо, що кожен з коефіцієнтів? x і? y може приймати одне з двох фіксованих значень відповідно? х або? x і? у або? у, тобто в нашому розпорядженні є чотири лінійні структури. Завдання полягає у виборі такої послідовності зміни цих структур, а також параметрів кожної з них, при яких на деякій прямій S, заданої в площині (x1, x2) рівнянням s = cx1 + x2 = 0 виконувалися б умови існування ковзного режиму (2.27). Визначимо величину на прямий S.
(2.134)
Зажадаємо, щоб виконувалися співвідношення
(2.135)
(2.136)
Для функції F, що задовольняє співвідношенню (2.127), нерівність (2.135) справедливо, якщо
(2.137)
або, згідно (2.130),
(2.138)
де
(2.139)
Запишемо тепер закон зміни коефіцієнта ? x, що забезпечує виконання нерівності (4.19)
(2.140)
де
(2.141)
Якщо всі коефіцієнти (2.141) виразити через параметри об'єкта і виконавчого пристрою, то з урахуванням (2.139) нерівності (2.141) перепишуть у вигляді
(2.142)
Якщо значення комутованих коефіцієнт...
