Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые проекты » Метод координат в шкільному курсі геометрії

Реферат Метод координат в шкільному курсі геометрії





ову на аналітичний).

) Розкриваючи дужки, отримуємо:



(вміння виконувати алгебраїчні перетворення).

Так як k за умовою будь-яке, то слід розглянути 3 випадки (залежно від чисельника):

. , Отже, шукане безліч - коло радіуса з центром в точці О (середина відрізка AB)

. , Отже, вся права частина рівняння дорівнює 0, отже, рівнянню задовольняють тільки координати точки О (0; 0). Таким чином, шукане безліч точок складається з однієї точки О - середини відрізка AB)

. , Отже, права частина рівняння негативна, отже, координати будь-якої точки не задовольняють рівнянню.

(вміння виконувати алгебраїчні перетворення; вміння бачити за рівнянням конкретний геометричний образ).

Завдання №4. Дано дві точки A і B. Знайдіть безліч усіх точок M, для кожної з яких: а); б).

Рішення:

а) 1. Введемо прямокутну систему координат з початком у точці A (0; 0).

(вміння оптимально вибирати систему координат)



. У вибраній системі координат:

B (a, 0), a=AB.

(вміння визначати координати заданих

точок)

. Візьмемо довільну точку M (x, y).



(вміння знаходити відстань між точками, заданими координатами)

. Запишемо в координатах умова



Це коло радіуса 2a (2AB) з центром у точці

(вміння виконувати перетворення виразів алгебри; вміння бачити за рівнянням конкретний геометричний образ) б) 1. Введемо прямокутну систему координат з початком у точці A (0; 0). (вміння оптимально вибирати систему координат)



. У вибраній системі координат:

B (a, 0), a=AB.

(вміння визначати координати заданих точок)

. Візьмемо довільну точку M (x, y).


(вміння знаходити відстань між точками, заданими координатами)

. Запишемо в координатах умова.



Це коло радіуса з центром в точці (вміння виконувати перетворення виразів алгебри; вміння бачити за рівнянням конкретний геометричний образ)

У цьому завданню учні повинні вміти перетворювати алгебраїчні вирази, виділяючи повний квадрат, щоб отримати рівняння кола. У підручнику Атанасян для 7-9 класів автор пропонує спеціальну задачу, щоб відпрацювати це вміння. Розглянемо її.

Завдання №5. З'ясуйте, які з даних рівнянь є рівняннями кола. Знайдіть координати центру і радіус кожного кола:


а) б) в) г) д)

Рішення:


а)


Це рівняння є рівнянням кола, центр якого має координати, а радіус дорівнює 5.


б)


Це рівняння є рівнянням кола, центр якого має координати, а радіус дорівнює 1.


в)


Рівнянню не задовольняють координати ніякої точки, так як сума двох квадратів не може бути негативним числом. Отже, це не рівняння кола.


г)


Це рівняння є рівнянням кола, центр якого має координати, а радіус дорівнює 5.


д)


Це рівняння є рівнянням кола, центр якого має координати, а радіус дорівнює 2.

Завдання №6. Дан ромб діагоналі якого дорівнюють і Знайдіть безліч усіх точок для кожної з яких

Рішення: 1) Введемо прямокутну систему координат так, щоб діагоналі ромба лежали на осях координат.

(вміння оптимально вибирати систему координат)



) У даній систему координат вершини ромба будуть

мати наступні координати:



(вміння визначати координати заданих точок)

) Нехай довільна точка.

Знайдемо відстані від цієї точки до кожної вершини ромба.



(вміння знаходити відстань між двома точками, заданими координатами)

) Запишемо умову в координатах:



(вміння переводити задачу з геометричного на аналітичний мова)

Розкриваючи дужки, отримуємо:

(вміння виконувати алгебраїчні перетворення)

Це рівняння прямої, що проходить через початок координат, тобто через точку перетину діагоналей ромба.

(вміння бачити за рівнянням конкретний геометричний образ)

Завдання, що відносяться до 2 типу.

Завдання №1. Дві сторони трикутника дорівнюють 17 см і 28 см, а висота, проведена до більшої сторони, дорівнює 15 см. Знайдіть медіани трикутника.

Рішення: Нехай в.

) Введемо прямокутну систему координат (можливі 2 випадки розташування):


(вміння оптимально вибирати систему координат)

2) Тоді вершини мають наступні координати:



(вміння визначати координати заданих точок)

а) якщо точка

б) лежить на продовженні

) Використовуючи формулу відстані між двома точками, отримуємо:



Таким чином, точка має координати: <...


Назад | сторінка 5 з 8 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Формування вміння рішення квадратних рівнянь у 8 класі
  • Реферат на тему: Вміння та навички в системі дошкільної освіти
  • Реферат на тему: Педагогічна діяльність і вміння
  • Реферат на тему: Педагогічна діяльність і вміння
  • Реферат на тему: Професійні вміння та навички менеджера