> Тому при аналізі динаміки мова йде не просто про тенденції розвитку, а про основну тенденції, досить стабільною (стійкою) протягом досліджуваного етапу розвитку.
Основною тенденцією розвитку (трендом) називається плавне і стійка зміна рівня явища в часі, вільний від випадкових коливань.
Завдання полягає в тому, щоб виявити загальну тенденцію в зміні рівнів ряду, звільнену від дії різних випадкових факторів. З цією метою ряди динаміки піддаються обробці методами укрупнення інтервалів, ковзної середньої та аналітичного вирівнювання.
Одним з найбільш простих методів вивчення основної тенденції у лавах динаміки є укрупнення інтервалів . Він заснований на укрупненні періодів часу, до яких відносяться рівні ряду динаміки (одночасно зменшується кількість інтервалів). Наприклад, ряд щодобового випуску продукції заміняється низкою місячного випуску і т.д. Середня, обчислена за укрупненими інтервалам, дозволяє виявляти напрям і характер (прискорення чи уповільнення зростання) основної тенденції розвитку.
В аналізованому прикладі можна застосувати метод укрупнення інтервалів, взявши часовий проміжок 2 роки. Різні зміни рівнів ряду по окремих роках ускладнюють висновки про основну тенденції розвитку процесу.
ВВП на душу населення в Північно-Західному ФО РФ з 2005 по 2012 р (тис. рублів).
Інтервал часу (роки) Тисяч рублів на душу населенняв середньому за 1 рік2005 - 2006291,4145,72007 - 2008451,7225,852009 - 20010504,7270,352011 - 2012713,6356,8
Як видно з таблиці 7, укрупнення інтервалів до двох років показує, що з 2005 року до 2012 року зростання ВВП стабільно виростав.:
, 7 225,85 270,35 356,8 тис. рублів/на душу населення
Виявлення основної тенденції може здійснюватися також методом ковзної (рухомого) середньої. Сутність його полягає в тому, що обчислюється середній рівень з определимая числа, зазвичай непарного (3, 5, 7 і т.д.), перших за рахунком рівнів ряду, потім - з такого ж числа рівнів , але починаючи з другого за рахунком, далі - починаючи з третього і т.д. Таким чином, середня як би ковзає по ряду динаміки, пересуваючись на один термін. У таблиці 8 представлений розрахунок ковзної за 8 досліджуваних років.
Таблиця 8
Вихідні дані і результати розрахунку ковзної середньої, (тисяч рублів).
ГодВВП на душу населення тисяч рублів (Уi) Трирічні ковзаючі суми УiТрехлетніе ковзаючі середні Уi=(? Уi)/n2005130,8 (У1) - 2006160,6 (У2) 494,3 (У1 + У2 + У3) 164,772007202,9 (У3) 612,3 (У2 + У3 + У4) 204,12008248,8 (У4) 702,8 (У3 + У4 + У5) 234,272009251,1 (У5) 789,5 (У4 + У5 + У6) 263,172010289,6 (У6) 886 (У5 + У6 + У7) 295,332011345,3 (У7) 1003,2 (У6 + У7 + У8) 334,42012368,3 (У8) --
Згладжений ряд по триріччя коротше фактичного на один член ряду на початку і в кінці, за п'ятиріччя - на два члена на початку і кінці ряду і менше, ніж фактичний, підданий коливанням через випадкових причин, і чіткіше висловлює основну тенденцію розвитку за досліджуваний період.
В аналізованому процесі знову спостерігаємо стабільне зростання показників.
Розглянуті прийоми згладжування динамічних рядів (укрупнення інтервалів і метод ковзної середньої) дають можливість визначити лише загальну тенденцію розвитку явища, більш-менш звільнену від випадкових і хвилеподібних коливань. Однак отримати узагальнену статистичну модель тренда допомогою цих методів можна.
Для того, щоб дати кількісну модель, що виражає основну тенденцію зміни рівнів динамічного ряду в часі, використовується аналітичне вирівнювання ряду динаміки.
Основним змістом методу аналітичного вирівнювання в рядах динаміки є те, що загальна тенденція розвитку розраховується як функція часу:
Уt=f (t),
де Уt - рівні динамічного ряду, обчислені за відповідним аналітичним рівнянню на момент часу t.
Визначення теоретичних (розрахункових) рівнів Уt виробляється на основі так званої адекватної математичної моделі, яка найкращим чином відображає (апроксимує) основну тенденцію ряду динаміки.
Вибір типу моделі залежить від мети дослідження і повинен бути заснований на теоретичному аналізі, що виявляє характер розвитку явища, а також на графічному зображенні ряду динаміки (лінійної діаграмі).
Наприклад, найпростішими моделями (формулами), виражають тенденцію розвитку є:
· лінійна функція - пряма - Уt=ao + a1t, де: ...
