Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Новые рефераты » Методи аналізу основної тенденції розвитку в рядах динаміки

Реферат Методи аналізу основної тенденції розвитку в рядах динаміки





ao, a1 - параметри рівняння, t - час;

· показова функція - Уt=ao * a1;

· ступенева функція - крива другого порядку (парабола) -


Уt=ao + a1t + a2t


Розрахунок параметрів функції зазвичай проводиться методом найменших квадратів, в якому в якості рішення приймається точка мінімуму суми квадратів відхилень між теоретичними і емпіричними рівнями:


(Уt - Уi) min,


де Уt - вирівняні (розрахункові) рівні; Уi - фактичні рівні.

Параметри рівняння а, задовольняють цій умові, можуть бути знайдені рішенням системи нормальних рівнянь. На основі знайденого рівняння тренда обчислюються вирівняні рівні ряду.

Таким чином, вирівнювання ряду динаміки полягає в заміні фактичних рівнів Уi плавно змінюються рівнями Уt, найкращим чином апроксимуючими статистичні дані.

Розглянемо застосування аналітичного вирівнювання на підставі вихідних даних таблиці 8.


Таблиця 9

Вирівнювання по прямій ряду динаміки зростання (спадання) рівня ВВП на душу населення в Північно-Західному ФО РФ за 2005-2012 р

ГодиВВп на душу населення (тис. рублів). Уit t? ytТеоретіческій рівень, УtУi - Уt (Уi - Уt)? 2005130,8-749-915,6131,02-0,220,0492006160,6-525-803164,92-4,3218,662007202,9-39-608,7198,824,0816,652008248,8-11-248,8232,7216,08258,572009251,111251,1266,62-15,52240,872010289,639868,8300,52-10,92119,252011345,35251726,5334,4210,88118,372012368,37492578,1368,32-0,020,004Итого1997,401682848,41997,40772,42

Вирівнювання даного динамічного ряду зробимо по рівнянню прямої лінії:


Уt=ao + a1t


У нашому прикладі n=8.

Параметри ao, a1 згідно методу найменших квадратів знаходять рішенням наступної системи нормальних рівнянь:


у=nao + a1? t

уt=aot + a1? t?


Для спрощення знаходження параметрів рівняння при збереженні повної ідентичності кінцевих результатів введемо позначення дат або періодів часу з натуральним числом (t), з тим, щоб t=0.

Так як? t=0 (ми припускаємо), то система нормальних рівнянь прийме вигляд:


? у=nao

? уt=a1? t?


Звідси:


ao =? y/n, ao=1997,4/8=249,67

a1 =? уt /? t? , A1=2848,4/168=16,95


Рівняння прямої, що представляє собою трендовую модель шуканої функції, буде мати вигляд:


Уt=249,67 + 16,95 * t


Підставивши в дане рівняння послідовно значення t, рівні - 7, - 5, - 3, - 1, +1, +3, +5, +7, знаходимо вирівняні рівні Уt.

Підставивши в це рівняння значення t, отримаємо вирівняні теоретичні значення У:


У2005=249,67 + 16,95 * (- 7)

У2006=249,67 + 16,95 * (- 5) і т.д.


Якщо розрахунки виконані правильно, то Уi=Уt.

У нашому прикладі Уi=Уt=1997,4. Отже, значення рівнів вирівняного ряду знайдені вірно.

Отримане рівняння показує, що, незважаючи на значні коливання в окремі роки (2009), спостерігається тенденція збільшення зростання ВВП на душу населення в Північно-Західному ФО РФ з 2005 по 2012 рік, тобто становив на рік у середньому а1=16,95 тис. рублів на рік.

Фактичні та розрахункові значення представлені у вигляді графіка (Рис.1)

Рис. 1. Динаміка збільшення ВВП на душу населення в Північно-Західному ФО РФ за 2005-2012 роки

100 Кількість осіб, млн. чол. 90 80 70 60 50 40 30 20 жовтня 0 2003200420052006200720082009201020112012Годи

Поєднавши точки, побудовані за фактичними даними, отримаємо ламану лінію, на підставі якої скрутно винести судження про характер загальної тенденції динаміки в зміні досліджуваного процесу.

Тенденція збільшення зростання ВВП в Північно-Західному ФО РФ в досліджуваному періоді чітко проявляється в результаті побудови вирівняною прямий (спостерігається неухильне зростання):


Уt=249,67 + 16,95 * t


Виявлення та характеристика трендів створюють базу для прогнозування, тобто для визначення орієнтовних розмірів явищ у майбутньому. Для цього використовують метод екстраполяції.

Під екстраполяцією розуміють знаходження рівнів за межами досліджуваного ряду, тобто продовження в май...


Назад | сторінка 6 з 7 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Збіжність ряду на кінцях інтервалу. Диференціальні рівняння. Завдання на ...
  • Реферат на тему: Аналіз інтервального варіаційного ряду &Чисельність економічно активного на ...
  • Реферат на тему: Рівняння площини і прямої. Метод Крамера і Гауса
  • Реферат на тему: Аналітичні показники ряду динаміки у вивченні розвитку ринку
  • Реферат на тему: Знаходження коренів рівняння методом простої ітерації (ЛИСП-реалізація)