ханізмі живої природи проти кристалізації, проти скам'яніння, за збереження живої індивідуальності. І саме ця геометрична фігура піфагорійцями була обрана як символ здоров'я і життя.
Пифагорейская пентаграма являла собою і особливий таємний знак, за яким піфагорійці могли пізнавати один одного.
В якості священного числа піфагорійці шанували число 36, бо вона включає в себе одиницю, що символізує єдність буття та світу, двійку, що є символом принципової полярності у Всесвіті: світло-тьма, добро-зло і т. д .; трійку, яка є досконале число, оскільки володіє початком, серединою і кінцем.
Можна зробити висновок, що числа у піфагорійців - це основоположні універсальні об'єкти, до яких передбачалося зведення не тільки математичних побудов, але й усього різноманіття дійсності. Фізичні, етичні, соціальні і релігійні поняття володіли математичної забарвленням. Науці про числа відведено особливе місце в системі світогляду, тобто фактично математика знайшла статус філософії у вченні Піфагора і його послідовників.
Особливе значення піфагорійці приписували числах у справі пізнання. За Филолаю число є підставою оформленості і пізнаваності всього сущого. Всі пізнаване володіє числом. Без числа неможливе розуміння і пізнання, причому, це має відношення до всіх об'єктів і явищ.
Пифагорейское вчення в своїй початковій стадії розвитку являє собою історично першу спробу (за винятком деяких моментів у вченні Анаксимена) постачає кількісну сторону світу. Математичний підхід до світу полягає в поясненні певних кількісних відносин між реально існуючими речами.
Наприклад, у сфері геометрії відношення між кількісно вираженої взаємозв'язком і об'єктивною реальністю є наочним і в багатьох випадках навіть чуттєво ідентифікованим. Арифметизации геометрії означає, що просторові відносини виражені в «чистих» числах, а значить, можливий процес їх поступового відторгнення від відносин в об'єктивній реальності, яка ними, власне, представляється.
Можливість проведення уявних маніпуляцій з числами (як абстрактними об'єктами) є причиною розуміння їх як самостійно існуючих об'єктів. Звідси цілком логічним виглядає перехід до розуміння числа як сутності всіх речей. Це стає причиною прийнятого піфагорійцями ідеалістичного пояснення дійсності. Чітко виражений ідеалізм Піфагора і його послідовників мав свої коріння в громадських, політичних, етичних і, зокрема, релігійних поглядах.
Далі слід зауважити, що саме піфагорійцями було введено в філософію і науку поняття протилежності. Протилежності ними були визначені як те, поява чогось означає погибель іншого. Згідно з концепцією піфагорійців, необхідним є виключення протилежностей один одному. Разом з тим, піфагорійцями не було розроблено ясне розуміння того, що протилежності не тільки виключають одне одного, але й один одного в той же час припускають. Але піфагорійці все ж відчували спільність між протилежностями.
Піфагорійцями була складена таблиця десяти пар протилежностей: межа і безмежне, чіт і непарне, єдність і безліч, праве і ліве, чоловіче і жіноче, покоїться і рухоме, пряме і криве, світло і темрява, добре і зле, квадрат і паралелограм. Дана таблиця показує нечіткість поняття протилежності в навчанні піфагорійців.
Якщо провести порівняння пар «чоловіче і жіноче» і «квадрат і паралелограм», то можна помітити, що вони є різними речами, і незрозуміло, чому квадрат і паралелограм є протилежностями. Жіноче не тільки виключає чоловіче, а й передбачає: у жіночому немає сенсу без чоловічого. Але те ж саме ми не можемо сказати про квадраті і параллелограмме: вони тільки виключають одне одного, але ні в якій мірі не припускають. Можливо спокійне існування квадрата і без паралелограма.
Тобто, всі ці поняття і категорії ще слід було уточнювати. Однак піфагорійцям вдалося усвідомити, що основою гармонії світу якраз і є поєднання протилежних начал, так само як і музична гармонія включає в себе поєднання високих тонів з низькими.
Великий внесок піфагорійців у світову філософію полягає у відкритті того, що істотна сторона дійсності складена кількістю, виражається шляхом таких категорій, як величина, пропорція, чисельність. До піфагорійців грецької філософії було відомо тільки якість. Згодом міру вже будуть розуміти в якості єдності якості і кількості.
Космологія піфагорійців досить цікава, слід сказати про її суттєвий вплив на космологію Аристотеля і Птолемея.
Справа в тому, що піфагорійці, «на відміну від астрономів Єгипту, вперше спробували побудувати систему світобудови, інакше кажучи, його теорію. І в цьому виразилася та пристрасть греків до теорії, яка якраз і відрізняла їх науку від науки більш давніх цивілізацій. Це б...
