Визначити закон розподілу тиску, градієнта тиску і швидкості фільтрації по довжині пласта (в математичному і графічному вигляді), дебіт свердловини, закон руху частинок рідини і середньозважене за обсягом порового простору пластовий тиск при вихідних даних, наведених у табл.2.
Рішення
Особливості плоскорадіального потоку:
1. Частинки рідини рухаються паралельно в одній і тій же площині, що проходить через вісь свердловини;
2. прямолінійні траєкторії руху частинок рідини в будь-якій площині, перпендикулярній осі свердловини, радіально сходяться в одній точці на осі свердловини;
. картини руху вздовж всіх і будь-якій траєкторії руху однакові.
Рис.3.5. Схема плоскорадіального потоку
. Розподіл тиску в круговому пласті:
(3.8)
Зобразимо графічно розподіл тиску, приймаючи поточний радіус і далі через 200 м (рис.6).
Рис.3.6. Графік розподілу тиску по пласту в залежності від поточного радіуса
. Градієнт тиску:
(3.9)
Рис.3.7. Графік розподілу градієнта тиску по пласту в залежності від поточного радіуса
. Швидкість фільтрації:
(3.10)
Знак «мінус» у правій частині рівності з'являється через те, що швидкість фільтрації спрямована в бік зменшення наведеного тиску. Тому вектори швидкості фільтрації і градієнта фільтраційного тиску направлені в різні боки.
Рис.3.8. Графік розподілу швидкості фільтрації в залежності від поточного радіуса
4. Дебіт (об'ємна витрата) свердловини (за формулою Дюпюї):
(3.11)
. Закон руху рідких частинок:
(3.12)
де початкове положення частинок рідини; поточне положення частинок рідини.
. Середньозважене за обсягом порового простору пластовий тиск:
(3.13)
Таким чином, розподіл тиску являє собою логарифмічну залежність тиску від радіуса і графічно представляється логарифмічною кривою, а градієнт тиску і швидкість фільтрації - зворотну залежність і графічно зображуються гіперболою.
3.3 Завдання №3
Тема №3: ??Прямолінійно-паралельна встановилася фільтрація однорідної нестисливої ??рідини в неоднорідних пластах.
Дано:
Таблиця 3
Шарувато - неоднороднийЗонально - неоднорідний 9,06,57,5200101,110,65510,65,35
де - тиск на контурі харчування;
- тиск на стінці галереї;
- довжина пласта;
- ширина пласта;
- товщина пласта;
, - проникність пропластков або зон пласта;
- динамічна в'язкість рідини;
, - товщина пропластков;
, - довжина зон пласта.
Визначити закон розподілу тиску, градієнта тиску і швидкості фільтрації по довжині пласта (в математичному і графічному вигляді), дебіт галереї та середній коефіцієнт проникності для двох випадків неоднорідності пласта при вихідних даних, наведених у табл.3.
Рішення
Ріс.3.9.Схема прямолінійно-паралельного фільтраційного потоку в неоднорідному (а) і зонально-неоднорідному (б) пластах
Випадок шарувато-неоднорідного пласта:
. Закон розподілу тиску в кожному з пропластков:
(3.14)
рис.3.10. Графік розподілу тиску по пропласткам
. Градієнт тиску:
(3.15)
т.е.
Рис.3.11. Графік розподілу градієнта тиску по пропласткам
. Швидкість фільтрації по пропласткам:
(3.16)
рис.3.12. Графік розподілу швидкості фільтрації в пласті по пропласткам
. Дебіт галереї:
, (3.17)
(3.18)
. Середня проникність смугасту картину поклади:
(3.19)
Випадок зонально-неоднорідного пласта:
. Закон розподілу тиску в кожному з пропластков:
Визначимо тиск на кордоні двох зон, грунтуючись на рівнянні нерозривності.
(3.20)
(3.21)
, (3.22)
рис.3.13. Графік розподілу тиску по пропласткам
. Градієнт тиску:
(3.23)
(3.24)
рис.3.14. Графік розподілу граді...
