нійному законі фільтрації так само, як і при лінійному-обернено пропорційна rp (r).
2.4 Узагальнена інтерпретація законів фільтрації газу
Отже, рух газів в пористих середовищах, відбувається як за лінійним, так і по нелінійному законам фільтрації. При вирішенні різних завдань підземної гідродинаміки для випадків нелінійної фільтрації за основу зазвичай беруть формулу Дарсі, в якій градієнт тиску зводиться в деякий показник ступеня, або лінійний закон фільтрації представляють двучленной формулою виду, одне з доданків якої також виражає закон Дарсі. Існують також і одночленні нестепенние формули, що виражають нелінійний закон фільтрації, де вводиться деякий коефіцієнт фільтраційного опору? як функція числа Рейнольдса Re.
«Існують різні способи підходу до висновку формул, що описують нелінійні закони фільтрації. Найбільш поширеними виявилися методи, засновані на теорії подібності та теорії розмірностей. Найбільш вдалою характеристикою режиму фільтрації вважається параметр Дарсі (Так), введений В.Н. Щелкачевим (1946) ».
3. РОЗРАХУНКОВА ЧАСТИНА
3.1 Завдання №1
Тема №1: Прямолінійно-паралельна встановилася фільтрація однорідної нестисливої ??рідини за законом Дарсі в однорідному пласті (притока до галереї).
Дано:
Таблиця 1
Номер варіантаДавленіе на контурі харчування Тиск на стінці галереї Довжина пласта Проникність k, Динамічна в'язкість Ширина пласта B, мТолщіна пласта
h, мПорітсость m,% 69,06,57,50,53,5200515
Визначити закон розподілу тиску, градієнта тиску і швидкості фільтрації по довжині пласта (в математичному і графічному вигляді), дебіт галереї, закон руху частинок рідини і середньозважене за обсягом порового простору пластовий тиск при вихідних даних, наведених у табл.1.
Рішення
Прямолінійно-паралельним сталим фільтраційним потоком вважається такий потік, в якому траєкторії руху частинок рідини збігаються з лініями струмів, траєкторії паралельні, а швидкості фільтрації у всіх токах будь-якого поперечного перерізу (перпендикулярного лініях струмів) дорівнюють один одному.
Рис.3.1. Схема прямолінійно-паралельного фільтраційного потоку в пласті
. Закон розподілу тиску при сталій фільтрації рідини в смугасту картину пласті:
(3.1)
Де тиск в довільній точці пласта, Па; координата точки пласта, яка відлічується від контуру живлення, м.
Підставивши вихідні дані з табл.1 в (3.1), Одержимо наступну залежність:
(3.2)
Зобразимо графічно розподіл тиску, приймаючи з кроком (рис.3.2).
Приклад обчислення тиску в точці
Рис.3.2. Графік розподілу тиску по довжині лінійного пласта
. Градієнт тиску визначається виразом:
(3.3)
На рис.3.3 представлений графік розподілу градієнта тиску по довжині пласта.
Рис.3.3. Графік розподілу градієнта тиску по довжині лінійного пласта
3. Швидкість фільтрації згідно закону Дарсі дорівнює:
(3.4)
На рис.4 представлений графік розподілу швидкості фільтрації по довжині пласта.
Рис.3.4. Графік розподілу швидкості фільтрації по довжині лінійного пласта
4. Дебіт галереї (об'ємна витрата рідини) дорівнює:
(3.5)
де площа поперечного перерізу пласта,.
. Закон руху рідких частинок визначається як:
(3.6)
6. Середньозважене за обсягом порового простору пластовий тиск визначається як середньоарифметичне між тиском на контурі харчування і на галереї:
(3.7)
Таким чином, теоретичне розподіл тиску в пласті під усталеною фільтрації нестисливої ??рідини графічно представляється у вигляді прямолінійного графіка - п'єзометричної лінії (рис.3.2), а розподіл градієнта тиску і швидкості фільтрації по довжині лінійного пласта - постійна величина (рис.3.3; рис.3.4).
3.2 Завдання №2
Тема №2: Плоскорадіальная встановилася фільтрація однорідної нестисливої ??рідини за законом Дарсі в однорідному пласті (притока до досконалої свердловині).
Дано:
Таблиця 2
Номер варіантаДавленіе на контурі харчування Тиск на стінці галереї Радіус контуру харчування
Радіус в свердловині
Динамічна в'язкість Товщина пласта
h, мПроніцаемость k, Порітсость m,% 69,06,520000,203,550,515...
