в навчального дослідження відносять:
постановку проблеми дослідження;
усвідомлення його цілей:
попередній аналіз наявної інформації з даного питання;
умови і методи вирішення завдань, близьких до проблеми дослідження;
висування і формулювання вихідної гіпотези;
аналіз та узагальнення отриманих в ході дослідження результатів;
перевірка вихідної гіпотези на основі отриманих фактів;
остаточне формулювання нових результатів, властивостей, закономірностей;
визначення місця знайденого рішення поставленої проблеми в системі наявних знань.
О.Б. Єпішева виділяє такі етапи проведення навчального дослідження:
організація умов для виникнення проблемної ситуації або створення проблемної ситуації;
визначення проблеми та її формулювання:
пошук шляхів вирішення проблеми, виділення приватних проблем;
висунення різних гіпотез, колективне і індивідуальне рішення проблеми, перевірка його правильності та виправлення помилок.
Аналіз наукових джерел показав, що відмінності в змістовній стороні виділених різними авторами етапів навчального дослідження та їх кількості, пояснюються існуванням різних видів математичних досліджень.
Розглядаючи дослідження певного виду, кожен автор виділяє етапи, найбільш характерні саме для нього. Однак легко помітити, що багато з них відображають одну і ту ж суть. Так, наприклад, етапи - спостереження, вивчення зв'язків між даними об'єктами, аналіз наявної інформації можна об'єднати в один етап навчального дослідження, суть якого у вивченні та аналізі заданої ситуації. З даним етапом безпосередньо пов'язана постановка проблеми дослідження. В одних випадках з проблеми починається дослідження, а в інших проблема є результатом спостережень за даними об'єктами.
Проблема, як категорія дидактичної логіки, визначається як «знання про незнання», як деяку різновид питання, відповідь на яке не міститься в накопиченому знанні і тому вимагає відповідних дії з отримання нових знань, «Процес формулювання проблеми , - зазначає М. І. Махмутов, - означає, що учень розуміє виниклу перед ним завдання і певною мірою бачить .. шляхи її вирішення »[21, с. 112].
Під навчальної проблемою розуміється відображення логіко-психологічного протиріччя процесу засвоєння, що б напрям розумового пошуку, пробуджує інтерес до дослідження сутності невідомого і провідне до засвоєння нового поняття або нового способу дії. Проблема в навчанні використовується в тісному зв'язку з проблемною ситуацією, яка визначає початковий момент мислення, викликає пізнавальну потребу учня і створює внутрішні умови для активного засвоєння нових знань і способів діяльності [13]. Нерідко; задача, яка є проблемно-пошукової при вивченні шкільного курсу математики (навчальної проблемою), колись виникала як наукова проблема. Проблемна задача відрізняється від проблеми тим, що в ній завідомо обмежене поле пошуку рішення.
В якості психологічної основи проблемного навчання звичайно ... називають сформульований С. Л. Рубінштейном тезу: «Мислення починається з проблемної ситуації». Проблемна ситуація, у свою чергу, є базою, джерелом для побудови математичних задач.
Однак і не всяка проблемна ситуація породжує процес мислення. Він не виникає, зокрема, коли пошук шляхів вирішення проблемної ситуації непосильний для учнів на даному етапі навчання у зв'язку з їх непідготовленістю до необхідної діяльності. Це надзвичайно важливо врахувати, щоб не включати в навчальний процес непосильних завдань, сприяють не розвитку самостійного мислення, а відразі від нього і послаблення віри в свої сили.
З аналізу наукових джерел, присвячених проблемному навчанню, випливає, що ознаками навчальної проблеми є:
) породження проблемної ситуації (у науці або в процесі навчання);
) певна готовність і певний інтерес вирішального до пошуку рішення;
) можливість неоднозначного шляхи вирішення, яка обумовлює наявність різних напрямків пошуку.
Проблемна ситуація породжується навчальної ситуацією, яка містить дві групи елементів: відомі і невідомі (або нові). Постановка проблеми переслідує наступні дидактичні цілі: привернути увагу учня до даного питання (завданню); порушити у неї пізнавальний інтерес та інші мотиви діяльності; поставити учня перед таким посильним пізнавальним утрудненням, подолання якого активізувало б його розумову діяльність; вказати учневі на суперечності між виниклої у нього пізнавальною потребою, з одного боку, і неможли...
