завдання), які перед ним ставляться. Його потрібно вчити вмінню «бачити» питання і тим більше формулювати гіпотези і перевіряти їх.
Багатьма психологами відзначається, що в процесі мислення об'єкт як би повертається різними сторонами, і, це дозволяє виявити його приховані властивості (С. Л. Рубінштейн); в ході діяльності з об'єктом виникають не тільки прямі, але і побічні продукти, виявлення яких дає поштовх до творчого вирішення задачі (Я. О. Пономарьов); важливим моментом процесу мислення є розумовий експеримент.
Г. Реверш [10] перераховує 4 фази творчого процесу:
) підготовча фаза (оволодіння матеріалом і концентрація думки на творчій завданню);
2) інкубаційна фаза - неусвідомлена робота ще неоформленої думки;
) творча інтуїція - знаходження принципу рішення в ще неясною формі;
) оформлення творчого задуму.
Найбільш виразно компоненти навчального дослідження були виділені ще Генріхом Пестолоцці, який створив систему навчання, засновану на спостереженні, узагальненні цих спостережень і виробленню понять. Згодом ці основні компоненти уточнювалися як зарубіжними, так і вітчизняними педагогами і методистами. Наприклад, В. Ю. Ульянінскій і К. П. Ягодовский, характеризуючи ісследовательс?? ую роботу в її шкільному застосуванні як самостійне рішення різного роду питань, виділили етапи: 1) безпосереднього активного спостереження, 2) самостійного експериментування вихідного і перевірочного, і 3) самодіяльного творчого відтворення. Н. В. Новожилова зазначає, що для навчального дослідження в науковій сфері характерні такі етапи:
) постановка проблеми;
) вивчення інформації з цієї проблематики;
) вибір методів дослідження і практичне оволодіння ними;
) збір власного матеріалу;
) аналіз та узагальнення;
) формулювання висновків.
У роботах педагога Б. Є. Райкова визначений дослідницький метод як «метод умовиводи від конкретних фактів, самостійно спостережуваних і досліджуваних школярами», і виділені наступні стадії цього процесу:
) спостереження і постановка питань;
) побудова гаданих рішень;
) дослідження гаданих рішень і вибір одного з них як найбільш ймовірного;
) перевірка гіпотези і остаточне її твердження.
Визначивши сутність дослідницького методу. І. Я. Лернер
виділяє наступні етапи навчального дослідження:
) спостереження фактів і явищ;
) з'ясування незрозумілих явищ, що підлягають дослідженню;
) вивчення фактів, пов'язаних з такими явищами;
) пояснення цих фактів;
) фактичні висновки, що вимагають застосування знань про даний факт чи явище.
А. К. Маркова [19] в якості етапів навчального дослідження пропонує таке:
) повтор і заучування відомих способів вирішення завдань (репродуктивна діяльність);
) постановка проблеми;
) висування гіпотез;
) перевірка гіпотез і визначення висновків;
) самостійний пошук нових проблем і нових способів їх вирішення (творча, продуктивна розумова діяльність).
Незважаючи на різну термінологію, вживану різними авторами, неважко виділити те спільне зміст, яке ними розкривається, тобто схему дослідження: спостереження - проблема - експеримент - висновок. Але цими авторами процес пізнання нового розглядався стосовно будь-якому шкільному предмету. Для нас інтерес представляють навчальні дослідження при вивченні математики.
Розглянемо, які етапи математичних навчальних досліджень виділяються в методичній літературі з математики. Так. М.Д. Касьяненко представляє загальну схему математичного дослідження наступним чином:
а) вивчення зв'язків між розглянутими об'єктами; пошук інших об'єктів, що мають загальні властивості з даними;
в) побудова нових понять і гіпотез:
г) перевірка гіпотез і понять:
д) систематизація отриманих результатів;
е) відшукання меж їх застосування.
Г. К. Муравин [20] представляє самостійні дослідження учнів з математики у вигляді наступного щодо завершеного дослідного циклу: спостереження - гіпотеза - перевірка гіпотези.
Стосовно до процесу навчання математики в середній школі, А. Е. Захарова та Г. Б. Лудіна до основних компоненті...
