робничого персоналу.
Розрахуємо коефіцієнт кореляції рангів (коефіцієнт кореляції Спірмена):
де d - різниця між рангами; - число розмірів ознак у низці (в даному варіанті n=20).
Побудуємо допоміжну таблицю і проведемо ранжування.
yранг yxранг x507167215112617251236033536476446415754564267706705710807724889287319905983210100110850119341185212100412881138911388314105214896151087159261612401694317103217954181021189641910761997320129120
Для розрахунку даного коефіцієнта здійснюється ранжування за кожною ознакою.
№ п/пYX Рангіd=| ранг X - ранг Y|d2yX185210041212002883105214151135116172200497312912020005507672132469261240161939770510807171010085367644511964277066001072489288001196410761916-3912881891137-6361383210011011111495410211813-5251564175454-11167319059900178509341110-111894310321714-391951260331-24208961087151839
Таким чином:
? =1 - 6 * 210/20 (202 - 1)=0,84211
Отримане значення коефіцієнта вказує на існування сильної прямої кореляційної залежності між факторною та результативною ознаками.
Розраховуємо лінійний коефіцієнт кореляції за формулою:
Складаємо допоміжну таблицю
YY - Yср (Y - Yср) 2XX - Xср (X-Xср) 2 (X - Xср) (Y - Yср)85278,856217,32100460,73684,494786,195883109,8512067,021052108,711815,6911940,69511-262,1468717,379617-326,3106471,6985536,28973199,8539940,021291347,7120895,2969407,91507-266,1570835,82672-271,373603,6972206,49926152,8523363,121240296,788030,8945350,59705-68,54692,251080136,718686,89-9369,95536-237,1556240,12764-179,332148,4942520,99642-131,1517200,32770173,330032,89-22728,29724-49,152415,72892-51,32631,692521,39964190,8536423,721076132,717609,2925325,79881107,8511631,62891-52,32735,29-5640,5583258,853463,32100157,73329,293395,65954180,8532706,72102177,76037,2914052,05641-132,1517463,62754-189,335834,4925015,99731-42,151776,62905-38,31466,891614,3585076,855905,92934-9,386,49-714,71943169,8528849,02103288,77867,6915065,69512-261,1568199,32603-340,3115804,0988869,35896122,8515092,121087143,720649,6917653,55
Обчислюємо лінійний коефіцієнт кореляції:
Значення лінійного коефіцієнта кореляції вказує на наявність досить сильною прямого зв'язку між ознаками.
Розраховуємо коефіцієнт конкордації за формулою:
де m - число факторів, m=2; - число спостережень, n=20; - відхилення суми квадратів рангів від середньої суми квадратів рангів.
Складаємо допоміжну таблицю
Таблиця 2.6
Допоміжна таблиця для розрахунку коефіцієнта конкордації
YXРангіСумма ранговКвадрат суми ранговYX8521004121224576883105214152984151161722416973129120204016005076721341692612401619351225705108071724576536764459816427706612144724892881625696410761916351225881891137204008321001101121441954102118133196164175454981731905991832485093411102144194310321714319615126033141689610871518331089
Сума квадратів сум рангів=11270
Квадрат суми рангів=(420) 2=176400
Кількість вихідних даних=20=11 270 - 176400/20=2 450
Обчислюємо коефіцієнт конкордації:=(12 x 2450)/(22 (203 - 20))=0,92105
Зв'язок пряма і сильна.
в) Розрахуємо параметри лінійного рівняння. Для знаходження параметрів рівняння вирішуємо систему нормальних рівнянь:
Складаємо допоміжну таблицю.
Таблиця 2.7
Допоміжна таблиця для вирішення системи рівнянь
YXX2X*Y85210041008016855408883105211067049289165116173806893152879731291166668112561435076724515843407049261240153760011482407051080116640076140053676458369640950464277059290049434072489279566464580896410761157776103726488189179388178497183210011002001832832954102110424419740346417545685164833147319058190256615558509348723567939009431032106502497317651260336360930873689610871181569973952
Отримуємо:
Визначаємо коефіцієнти:=1469,01=- 0,745
Отримуємо рівняння регресії:
Складаємо допоміжну таблицю:
Таблиця 2.8
Таблиця розрахункових значень
XYY(x)1004852834,271052883811,186175111088,31291973744,136725071091,31240926779,141080705943,797645361069,7770642990,72892724929,631076964750,83891881812,671001832849,171021954758,28754641991,47905731924,42934850835,761032943766,486035121087,61087896801,49
Висновок: З пророблених розрахунків і графічного матеріалу можна зробити наступні висновки:
Зв'язок між виробничою трудомісткістю продукції і товарною продукцією існує. Про це свідчать:
розташування частот в кореляційної таблиці;
значення коефі...
