, (9.6)
де і - відповідно вирівняні і згладжені рівні тимчасового ряду.
Результати розрахунків зведемо в таблицю 9.1.
Таблиця 9.1
Результати вирівнювання часового ряду
за допомогою лінійної функції
Сглажённие і вирівняні рівні рядаГоды8,70,251,41998-75,16,951999-65,77,22000-56,97,452001-48,77,72002-310,27,952003-210,08,22004-18,88,45200518,68,95200629,79,2200739,89,45200849,89,7200959,09,952010610,210,2201179,210,45
На малюнку в Додатку 5, де зображені разом лінійна діаграма вихідного часового ряду і часовий ряд, згладжений методом ковзної середньої, побудуємо графік лінійного тренда. За отриманим рівнянням=8,7 + 0,25t ми отримали лінію тренда з невеликим кутом нахилу.
.ПРОГНОЗІРОВАНІЕ ТИМЧАСОВОГО РЯДУ НА ОСНОВІ лінійного тренду
Для точності прогнозу побудуємо ряд відхилень фактичних рівнів ряду від вирівняних рівнів ряду по тренду. Потім знайдемо тренд для даного ряду, за формулами, використовуваним в попередньому розділі.
Відхилення знайдемо за такою формулою:
? i=уi -
Таблиця 9.1. Ряд відхилень фактичних рівнів ряду від тренду.
Годы19981999200020012002200320042005200620072008200920102011?i?1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11?12?13?14Значения- 2,15-0,8-1,450,63,852,4-0,75-0,950,81,65-1,4-0,05-1,41,45
Розрахуємо параметри і тренда для відхилень за наступними формулами:
Тепер приступимо до рішення рівняння:
Прорахуємо прогнозне відхилення від тренду на 2012 рік:
Фактична врожайність в 2012 році склала 4,8 ц/га. Прогнозне значення врожайності по тренду одно 10,7 ц/га.
Абсолютну і відносну помилки прогнозу визначте за формулами:
;
де і - фактичне і прогнозне значення врожайності.
Результати розрахунків занесені в таблицю 9.2.
Таблиця 9.2. Прогнозне значення.
Прогнозне значення врожайності по трендуПараметри тренда для отклоненійПрогнозное відхилення від тренду Прогноз урожайностіОшібка прогнозу 10,70,130,050,534,85,9123%
Як видно з порівняння отриманого прогнозу та наданого, помилка прогнозу складає 123%. Це говорить про ненадійність нашого прогнозу. Для підвищення точності прогнозу побудуємо лінійний тренд для відхилень (відхилень фактичних рівнів ряду від вирівняних), який представлений в Додатку 6.
ВИСНОВОК І ВИСНОВКИ
У роботі було проведено статистичне дослідження врожайності зернових культур Пластовского району Челябінської області. У ході обчислень були знайдені наступні характеристики: середнє значення врожайності за 13 років, мода і медіана, темпи зростання і приросту, середнє абсолютне відхилення, яке показує, наскільки щорічно в середньому змінювалася врожайність, коефіцієнт ризику неврожайні. Також була спрогнозована врожайність на 2012 рік.
Мета роботи досягнута, всі завдання вирішені. Можна зробити наступні висновки:
Гіпотеза про нормальний закон розподілу була прийнята, тобто досліджуване розподіл можна вважати нормальним.
Часовий ряд, згладжений методом ковзної середньої має більш м'які коливання в порівнянні з вихідним.
Лінія тренда показує, що врожайність з кожним роком поступово зростає.
Побудувавши прогноз на 2012р. і порівнявши його з фактичними показниками врожайності, отримали розбіжності.
СПИСОК
Матвєєв, Б.А. Аналіз статистичних даних: навчальний посібник до курсової роботи.- Челябінськ: Вид-во ЮУрГУ, 2007. - 27с.
Теорія статистики: Підручник/Под ред. Р.А. Шмойловой.- 2-е вид., Доп. І перероб.- М .: Фінанси і статистика, 2008. - 576 с.
Френкель А.А., Адамова Є.В. Варіаційні ряди і їх статистичні характеристики.- М .: МЕСІ, +2010.
Четиркін Є.М. Статистичні методи прогнозування.- М .: Статистика, 2013 - 184 с.
Методичні вказівки по виконанню курсової роботи для студентів/під ред. А.В. Пархоменко - Тамбов: ТДТУ, 2011
ДОДАТОК 1
Діаграма накопичених частот
ДОДАТОК 2
Гістограма вибірки
ДОДАТОК 3
Лінійна діаграма вихідного часового ряду
ДОДАТОК 4
Згладжений часовий ряд методом к...
