еличину премії за опціонами колл. Найбільш простий спосіб скоригувати модель в цьому випадку - відняти дисконтовану величину майбутніх дивідендів з ціни базових акцій. p align="justify">). Використовуються тимчасові терміни виконання для європейських опціонів. Європейські опціони можуть бути виконані тільки в день закінчення свого терміну, тоді як умови виконання американських опціонів дозволяють виконати опціон в будь-який момент терміну його дії, що робить американські опціони більш привабливими через свою більшої гнучкості. Це обмеження не є основним недоліком, тому що дуже мало опціонів колл, які виконуються задовго до дати закінчення свого терміну. Це вірно, тому що коли ви виконуєте опціон колл на початку терміну дії, ви втрачаєте його залишається тимчасової вартості, реалізуючи тільки внутрішню вартість. З наближенням дати закінчення опціону його часова вартість зменшується, тоді як внутрішня вартість залишається на тому ж рівні. p align="justify">). Ринки є ефективними. p align="justify"> Це допущення припускає, що люди не можуть постійно передбачати напрямок руху всього ринку або окремої акції. Вважається, що рух фондового ринку підпорядковується законам безперервного Itф процесу. Щоб зрозуміти, що таке безперервний Itф процес, спочатку потрібно познайомитися з процесом Маркова - "спостереження у момент часу t залежить тільки від результатів попередніх спостережень". Itф процес відрізняється від процесу Маркова тільки своєю безперервністю в часі. Приклад безперервності - малювання, не відриваючи олівець від паперу. p align="justify"> Випадкове рух ціни акції - одне з основних припущень моделі Блека-Шоулза. Вона будується на теорії ефективного ринку, яка свідчить, що цінові коливання повністю відображають знання і очікування інвесторів, тому трендових або інерційних акцій не існує (trending stock or momentum stock - акції, які володіють сильними інерційними якостями). Опціони, ціна страйк яких близька до поточної ціни базових акцій, та опціони, що торгуються в досить великих обсягах, оцінені ринком об'єктивно. p align="justify"> З даного припущення можна зробити висновок: якщо ринкова ціна опціону є об'єктивною і справедливою, то вона може бути зафіксована у формулі Блека-Шоулза, тоді як волатильність стає невідомою змінною. Тому багато інвесторів, що займаються опціонами, часто приймають рішення на основі передбачуваної "ринкової волатильності" (implied volatility), тобто купують опціони з низьким ступенем коливань і продають опціони, що відрізняються високою ціновою нестійкістю, а не на основі прогнозів щодо руху базового активу. p align="justify">). Відсутність стягуються комісій. p align="justify"> Зазвичай при купівлі та продажу опціонів з ринкових учасників стягуються комісійні. Навіть трейдери в залі біржі сплачують свого роду комісію, правда, дуже низьку. Винагороди, що сплачуються індивідуальними інвесторами, більш значні і навіть можуть призвести до спотворення результату застосування моделі. p align="justify">). Рівень процентних ставок залишається незмінним і відомий заздалегідь. p align="justify"> Модель Блека-Шоулза використовує як цієї незмінною і відомої процентної ставки ставку по безризикових активів. У реальності такої єдиної ставки по безризикових активів не існує, і зазвичай в цих цілях використовується дисконтна ставка за казначейськими векселями за 30 днів до терміну погашення. У періоди швидко мінливих процентних ставок ці 30-денні ставки також змінюються, порушуючи одне з припущень даної моделі. p align="justify">). Модель грунтується на логнормальний розподіл цін акцій. p align="justify"> Хоча функція нормального розподілу є складовою частиною моделі, використання експоненти робить розподіл логнормальний. Проблема при використанні нормального розподілу полягає в тому, що воно передбачає можливість для ціни акцій брати негативні значення. Тому в разі ціни акцій найчастіше використовується логнормальний розподіл, що припускає, що ціни на акції можуть приймати значення в інтервалі від нуля до нескінченності. p align="justify">. Оцінка ризику в операціях з опціонами. p align="justify"> Через використання формули Блека-Шоулза інвестор, який здійснює операції з опціонами, може оцінити прийнятий на себе ризик і потенційний прибуток. Ці параметри, одержувані в результаті проміжних розрахунків за формулою Блека-Шоулза, отримали назву "греків", "Greeks" (по буквах грецького алфавіту). p align="justify"> Дельта є найважливішим проміжним результатом формули Блека-Шоулза і вимірює чутливість розраховується вартості опціону до незначних коливань ціни базового активу. Часто називається "хеджевим коефіцієнтом" (hedge ratio). <В
Змінюється в інтервалі від 0 до 1 для опціонів колл і в інтервалі від -1 до 0 для опціонів пут. Чим глибше опціон пут "в грошах", тим ближче його дельта до -1. І навпаки, чим глибше "в грошах" опціон колл, тим ближче його дельта до 1. p align="justify"> Гамма вимірює швидкість зміни дельти в резул...
