d>
49
17,108
-2,108
4,4437
39,69
20
30
400
27,001
2,999
8,9940
44,89
3
13
9
14,064
-1,064
1,1321
106,09
133
219
2161
*
-0,023
37,9608
392,1
В В В В В В
, отже, параметр значущий.
В В
В В В
, отже, коефіцієнт регресії значущий.
Інтервальна оцінка:
В В В В
а0: 11,781 2,31 * 1,617
а0: 11,781 3,735
Нижня межа: 11,781-3,735 = 8,046
Верхня границя: 11,781 +3,735 = 15,516
а0: (8,04615,516), отже, параметр а0 значущий, так як в ці межі не влучає 0. br/>В
В
а1: 0,761 2,31 * 0,11
а1: 0,7610,2541
Нижня межа: 0,761-0,254 = 0,507
Верхня границя: 0,761 +0,254 = 1,015
а1: (0,5071,015), отже, коефіцієнт регресії а1 значущий, так як в ці межі не влучає 0. p> 5. Обчислити коефіцієнт детермінації, перевірити значущість рівняння регресії за допомогою F -критерію Фішера (О± = 0,05), знайти середню відносну помилку апроксимації. Зробити висновок про якість моделі.
Для знаходження коефіцієнта детермінації знайдемо коефіцієнт парної кореляції:
В
В
В
В В
В В
В В В
Перевіряємо значимість за критерієм Стьюдента:
В
В
В В
, отже, значущий. p> = 0,926, тобто зв'язок між змінними y та x дуже тісний (тобто близько до 1) і пряма (так як більше 0).
Знаходимо коефіцієнт детермінації:
, тобто 85,8% - зміна обсягу випуску продукції (залежної змінної В«yВ») відбувається під впливом обсягу капіталовкладень (фактора В«хВ», включеного в модель).
Значимість рівняння регресії за критерієм Фішера:
В
В
В В
, отже, рівняння регресії значимо, модель адекватна. p> Середня відносна помилка апроксимації
В
x
y
В В В
17
26
24,718
1,282
0,0493
22
27
28,523
-1,523
0,0564
10
22
19,391
2,609
0,1186
7
19
17,108
1,892
0,0996
12
21
20,913
0,087
0,0041
21
26
27,762
-1,762
0,0678
14
20
22,435
-2,435
0,1218
7
15
17,108
-2,108
0,1405
20
30
27,001
2,999
0,1000
3
13
14,064
-1,064
0,0818
133
219
*
-0,023
0,7332
В
Так як, значить модель не досить точна. p> F-критерій набагато більше табличного значення, коефіцієнт детермінації дуже близький до 1, а відносна помилка апроксимації становить 7,33%. На підставі розрахованих критеріїв можна зробити висновок про хорошу якість моделі.
6. Здійснити прогнозування середнього значення показника Y при рівні значущості О± = 0,1, якщо прогнозне значення фактора X становить 80% від його максимального значення.
В В В В
- прогноз факторного ознаки (обсягу капіталовкладень).
- точковий прогноз.
(17,6; 25,2) - точка повинна лежати на графіку моделі.
Інтервальний прогноз:
В
В В В
В
В В
25,21,861,81
25,23,37
Нижня межа: 25,2-3,37 = 21,83
Верхня межа: 25,2 +3...
