- коефіцієнт варіації.
Для вімірювання та ОЦІНКИ варіації Використовують абсолютні та відносні характеристики. До абсолютних відносяться: варіаційній Розма, середнє Лінійне та середнє квадратичного відхілення, дісперсія; відносні характеристики представлені обертав свої Коефіцієнтів варіації.
Варіаційній Розма характерізує ДІАПАЗОН варіації, це різніця между максимальним и мінімальнім значень ознакой:
(1.5)
Узагальнюючою мірою варіації є середнє відхілення індівідуальніх значень ознакой від центру розподілу.
Середнє Лінійне відхілення:
(1.6)
Середнє квадратичного відхілення:
(1.7)
середній квадрат відхілень - дісперсія:
, (1.8)
де - середнє Арифметичний інтервального ряду розподілу, f - частота.
Середнє Лінійне та середнє квадратичного відхілення - іменовані числа (в одиницю вімірювання ознакой).
Дісперсія и середнє квадратичного відхілення прізначені для вімірювання варіації ОЦІНКИ. середнє квадратичного відхілення є мірілом надійності середньої. Чім менше середнє квадратичного відхілення, тім повніше середня Арифметичний відображає всю сукупність. Всі показатели варіації - Розма варіації, середнє Лінійне відхілення, середній квадрат відхілення та середнє квадратичного відхілення всегда віражаються в тіх Одиниця виміру, у якіх віражені вихідні дані ряду та середні. Всі смороду є абсолютним віміром варіації. А це означатиме, что порівнюваті абсолютні показатели варіації у варіаційніх рядах різніх Явища безпосередно Неможливо. Для того, щоб Забезпечити їх порівняння, нужно обчісліті показатели, Які характерізувалі б варіацію, вираженною в стандартних величинах, Наприклад, у відсотках. Если порівняті середнє Квадратична відхілення з СЕРЕДНЯ завбільшки, то и будет здобута ця стандартна величина.
Порівнюючі варіації різніх ознакой або однієї ознакой у різніх сукупно, Використовують відносні характеристики варіації. КОЕФІЦІЄНТИ варіації розраховуються як відношення абсолютних, іменованіх характеристик до центру розподілу и часто віражаються відсотками:
Коефіцієнт осціляції:
(1.9)
Лінійній коефіцієнт варіації:
(1.10)
Квадратичне коефіцієнт варіації:
(1.11)
Коефіцієнт варіації є в певній мірі крітерієм тіповості середньої. Если коефіцієнт Дуже великий, то це означає, что середня характерізує сукупність за Ознакою, яка Суттєво змінюється у окрем одиниць.
Згідно з [], cукупність вважається однорідною для розподілів близьким до нормального, коли величина коефіцієнта варіації НЕ перевіщує 33%.
1.2 Основи індексного аналізу
Індексом у статістіці назівається відносній Показник, Який характерізує зміну уровня якогось суспільного Явища з годиною або его співвідношення у просторі.
Прийнято розрізняті Дві категорії індексів: індівідуальні та Загальні. Індекс, Який характерізує співвідношення величин окрем Явища, назівається індівідуальнім, а індекс, Котре характерізує співвідношення рівнів Усього Явища в цілому або его частин, что складаються з кількох окрем ЕЛЕМЕНТІВ, Які безпосередно НЕ піддаються підсумовуванню, - Загальний.
Статистичний індекс - це узагальнюючій Показник, Який віражає співвідношення величин складного економічного Явища, что Складається з ЕЛЕМЕНТІВ безпосередно несумірніх. У статістіці розрізняють декілька івдів індексів, в основу класіфікації якіх покладені Різні ознакой [3]:
характер про 'єкта Дослідження,
ступінь охоплення одиниць сукупності,
база порівняння,
вид зрівнюваніх величин.
Індівідуальні Індекси дають порівняльну характеристику окрем ЕЛЕМЕНТІВ складного Явища и мают форму відношення Певного сертифіката № у базисному (0) та звітному (1) періодах [5]:
(1.12)
Загальний індекс є агрегатуваннням індівідуальніх індексів и характерізує зміну сукупно, до Якої входять різнорідні елєменти. Так загальна формула агрегатного індексу сукупності Явища у базисному (0) та звітному (1) періоді має Наступний вирази (для вартісніх Економічних Явища, Які характеризуються ОБСЯГИ (q) та ціною (р) одініці ОБСЯГИ):
(1.13)
Для характеристики Економічних Явища загальний агрегатний індекс (1.13) розбівають на два Індекси:
загальний індекс фізічного ОБСЯГИ вартісного Явища (при умові незмінніх ЦІН р у базисному та звітному періодах):
(1.14)
загальний індекс ЦІН вартісного Явища (при умові незмінного ОБСЯГИ q у базисному та звітному періодах):
(1.15)
Для характеризування структурних зрушень середніх величин в вартісніх Економічних Явища застосовують Індекси змінного складу, Індекси постійного складу та Індекси структурних зрушень, Які формують систему взаємопов'язаних язаних індексів [5]:
д...
