одна річ знаходиться в іншій, 'а ця інша знаходиться поза третьої, то й перша також знаходиться поза третьої В».
Найбільш загальна формула цієї аксіоми називається в логіці dictum de omni et de nullo. Повне вираження цієї аксіоми буде: В«quidquid de omni valet, valet etiam de quibusdam et de singulis. Quidquid de nullo valet, nec de quibusdam valet, nec de singulis В». Сенс цієї аксіоми полягає в наступному: Все, що затверджується щодо цілого класу, затверджується і щодо кожної речі, яка міститься в цьому класі, і навпаки: все, що заперечується щодо цілого класу, заперечується стосовно всього, що міститься в цьому класі. Це положення називається аксіомою, бо воно очевидно; аксіомою ж силогізму воно називається тому, що на ньому грунтується необхідність виведення укладення силогізму з даних передумов.
Правила силогізму.
Розглянемо, які правила ми повинні дотриматися при побудові силогізму, щоб він був правильний, або, іншими словами, яким умовам повинен задовольняти силогізм, щоб висновок був правильно. Перше правило:
1. У всякому силогізм має бути не менше і не більше трьох термінів.
Якщо дається більше трьох термінів, те силогістичної з'єднання вийти не може. Якщо ми візьмемо такий приклад:
Всі оратори пихаті. Цицерон був державна людина,
то в даних двох судженнях чотири терміна, і висновку зробити не можна. Якщо б друге судження було: В«Цицерон оратор В», то можна було б зробити цілком певний висновок, тому що тоді в силогізм було б три терміни.
Іноді в силогізм буває чотири терміна, а на перший погляд здається, що їх лише три. Це відбувається внаслідок двозначності термінів. Ось приклад:
Лук є зброя дикунів.
Ця рослина є лук.
Ця рослина є зброя дикунів.
Помилка в цьому випадку відбувається внаслідок того, що середній термін більшою посилці вжито не в тому ж сенсі, в якому його вжито у меншій посилці. Таким чином, в силогізм замість трьох термінів виходить чотири. Така похибка називається quaternio terminorum (учетвереніе термінів). p> Друге правило силогізму формулюється так:
2. У всякому силогізм повинно бути не більше і не менше трьох суджень.
Це тому, що при трьох термінах може бути тільки три судження. Справді, якщо у нас є три терміни, два з яких повинні входити до складу того чи іншого судження, причому одна і та ж пара термінів не повинна повторюватися, то ясно, що при трьох термінах можна отримати тільки три судження.
3. Середній термін повинен бути узятий принаймні в одній з посилок у всьому обсязі. Для пояснення цього правила візьмемо приклад:
Всі французи суть європейці.
Всі парижани суть європейці.
З цих двох посилок не можна зробити ніякого висновку. Але якби середній термін ми взяли хоч в одній посилці під всьому обсязі, то висновок було б можливо зробити. Наприклад:
Всі французи суть європейці.
Всі європейці суть грамотні.
Отже, всі французи суть грамотні.
4. Терміни, що не взяті в посилках у всьому обсязі, не можуть бути і в ув'язненні взяті у всьому обсязі.
Для пояснення цього правила візьмемо наступний приклад:
Всі злочинці заслуговують покарання,
Деякі англійці суть злочинці.
Всі англійці заслуговують покарання.
Очевидна помилка в цьому силогізмі виходить внаслідок того, що ми в ув'язненні термін В«англійціВ» беремо до всьому обсязі, тим часом як у посилці цей термін взятий не в усьому обсязі. Ми б зробили правильний висновок, якби сказали: В«деякі англійці заслуговують покарання В».
5. Із двох негативних суджень не можна вивести ніякого висновку. Візьмемо приклад, щоб пояснити це правило:
Хімія не їсти гуманітарна наука. Математика ие є хімія.
Як легко бачити, середній термін в цьому силогізмі не пов'язує більший термін з меншим, тому що він знаходиться поза більшого і меншого термінів. У такому силогізмі не можна через середній термін встановити зв'язок ні з великим ні з меншим терміном.
6. Якщо одна з посилок негативна, то висновок має бути також негативно, і навпаки, для отримання негативного висновку необхідно, щоб одна з посилок була негативна. Візьмемо приклад:
Жодне М не є Р.
Всі S суть М.
Раз Р знаходиться поза середнього терміна М, то, очевидно, S, яке знаходиться в М, що не зв'яжеться з Р, а тому вийде негативний висновок.
Таким чином, якщо у нас є дві посилки, з яких одна негативна, то ми не можемо зробити ствердної ув'язнення.
7. З двох приватних суджень можна зробити ніякого висновку.
Це зрозуміло з попередніх правил. Припустимо, що ці приватні судження будуть I і I ; тоді виявиться, щ...
