омої істинної функції регресії f (x), так як дослідник не має точним знанням умовного закону розподілу ймовірностей аналізованого результатірующего показника у при заданих еначеніях аргументів х = х.
Розглянемо взаємовідношення між істиною f (х) = M (y/x), модельної у і оцінкою у регресії. Однак при невеликій взаємозв'язку між змінними, якщо стандартизувати змінні і розрахувати рівняння регресії для стандартизованих змінних, то оцінки коефіцієнтів регресії дозволять по їх абсолютній величині судити про те, який аргумент в більшій мірі впливає на функцію. Стандартизація змінних. Бета коефіцієнти. Коефіцієнти в останньому рівнянні отримані при однакових масштабах зміни всіх змінних і порівняти. У разі взаємозв'язку між аргументами в правій частини рівняння можуть відбуватися дивні речі. Надійність і значимість коефіцієнта регресії. Тут позначений коефіцієнт детермінації, одержуваний при побудові рівняння регресії, в якому в якості залежної змінної взято іншу змінна. З виразу видно, що величина коефіцієнта тим нестійкіше, чим сильніше змінна пов'язана з іншими змінними. Ця статистика має розподіл Стьюдента. У видачі пакета друкується спостерігається її двостороння значимість - ймовірність випадково при нульовому регресійному коефіцієнті отримати значення статистики, більша за абсолютною величиною, ніж вибіркове. Значимість включення змінної у регресію. При послідовному підборі змінних передбачена автоматизація, заснована на значимості включення і виключення змінних.
Нехай результативний показник у пов'язаний з аргументом х співвідношенням ::
y = + e , p> де e - Випадкова величина, що має нормальний закон розподілу, причому М e = 0 і
D e =. p> Істинна функція регресії в цьому випадку має вигляд:
F (x) = M (y/x) = 2x. p> Припустимо, що точний вид істинного рівняння регресії нам не відомий, але ми володіємо девят'ю спостереженнями над двовимірної випадкової величиною, пов'язаної співвідношенням уi = 2x + ei, і предcтавленной на малюнку:
у
f (x)
70
60
50
y
40
30
20
10
x
0
0 2 4 6 8 10
Взаємне розташування істинної f (x) і теоритической у моделі регресії.
Розміщення точок на малюнку дозволяє обмежитися класом лінійних залежностей виду: у = b0 + B1 x. [2]
З допомогою методу найменших квадратів знайдемо оцінку рівняння регресії
