мана-Вейерштраса <# "justify"> Історія
Вперше поняття трансцендентного числа ввів Ж. Ліувілль <# "justify"> У 1873 році <# "justify"> У 1882 році <# "justify" height = "9" src = " doc_zip29.jpg "/> <#" justify"> У 1900 році <#" justify "height =" 20 "src =" doc_zip30.jpg "/> , - алгебраїчне число, і - алгебраїчне, але ірраціональне, чи вірно, що - трансцендентне число? В»Зокрема, чи є трансцендентним число . Ця проблема була вирішена в 1934 році <# "justify"> 3. Число ?
Число пі - одна з фундаментальних математичних констант, що дорівнює відношенню довжини кола до її діаметра в просторі з евклідової (плоскої) метрикою. Назва числа походить від грецької букви "пі" (?), якої воно традиційно позначається.
Число пі є ірраціональним, тобто, не може бути виражене як відношення двох цілих чисел і представляється нескінченної неперіодичної десятковим дробом. Число пі є трансцендентним, тобто, не є коренем будь-якого полінома з цілими коефіцієнтами. p align="justify"> Точне значення числа пі неможливо записати. Протягом всієї історії математики не припиняється робота з уточнення значення числа пі. Про те, наскільки далеко просунулися математики, можна судити за кількістю десяткових знаків числа пі, яке їм вдалося визначити. p align="justify"> Чотири тисячі років тому надійно були відомі всього два перших знака числа пі. На початку XXI століття за допомогою багатопроцесорних суперкомп'ютерів визначено більше трильйона знаків десяткового запису сила пі. У всій цій величезній послідовності цифр не виявлено жодної закономірності, що дозволяє надійно або хоча б ймовірнісно пророкувати подальші знаки числа пі. p align="justify"> Історія уточнення числа пі (?)
25/8 = 3,125 - Вавилон, початок XIX в. до н. е..
/81? 3,160 - Єгипет, до 1850 р. до н. е.. (В«Московський математичний папірусВ»)
/108? 3,139 - Індія, IX ст. до н. е.. (В«Шатапатха-брахманаВ»)
223/71 (3,1408)
, 1416 - Лю Хуей, Китай (царство Вей), 263 р.
3,1415926
, 14159265359 - Мадхава з Сангамаграма, Індія, близько 1400 р.
знаків - Джемшид аль-Каші, Персія, 1424
знаків - Людольф ван Цейла, Голландія, близько 1600 р. (витратив більшу частину життя)
знаків - Джон Мечін, Англія, 1706
