ріодах відбуваються значні втрати даних на кінцях аналізованого інтервалу.
Змінне середнє порядку L - Це часовий ряд, що складається з середніх арифметичних L сусідніх значень Y i , по всіх можливих значеннях часу. В якості L вибирається непарне число, звичайно 3, 5 або 7, і ці схеми називають трехточечной, п'ятиточковою і т.д. Для прикладу розглянемо трьохточкову схему і узагальнимо її на інші випадки.
Середній розраховується за трьома значеннями Y i , одне з яких належить до минулого періоду, одне - до шуканого і одне - до майбутнього. Так як для i = 1 цієї статті не існує минулого значення, то в першій точці неможливо розрахувати згладжена значення. Для i = 2 згладжене значення буде середнім арифметичним Y i при i = 1, 2, 3; для i = 3 середнє арифметичне береться для 2-го, 3-го і 4-го значень Y i ; в останній точці вихідного інтервалу ковзне середнє також неможливо розрахувати через відсутність майбутнього значення відносно розраховується. У загальному випадку це можна представити як:
, (2.1)
де MA i - значення змінного середнього по L-точковою схемою в i-му елементі ряду.
Як випливає з формули, для схеми з L точок першого згладжена значення буде припадати на (L - 1)/2 + 1-й момент часу, і таким чином на кінцях вихідного інтервалу буде губитися по (L - 1)/2 вихідних точок; так для 5-точкового згладжування будуть втрачені два перших і два останніх значення.
Спосіб ковзних n-річних середніх кривих (наприклад, 3 -, 5 - і 15-річних) був вперше запропонований в 1896 р. П. Шрайбером і ним же використаний для оцінки коливань деяких елементів клімату. Цей спосіб отримав дуже широке поширення стосовно аналізу багаторічного ходу і Проценка циклічних коливань різних природних елементів. Тим часом у відношенні його використання існують різні думки.
Є.С. Рубінштейн зазначила, що метод ковзних середніх дозволяє повністю або частково погасити хвилі порівняно коротких коливань і виявити коливання тривалістю більшою, ніж період осереднення.
В.Г. Андреянов показав, що ковзаючі n-річні середні значення чисел Вольфа дають зсув циклічних фаз у часі щодо реальних їх меж на величину, що залежить від прийнятого періоду осереднення
А.Я. Безрукова, використовуючи для оцінки вікових коливань сонячної активності ковзаючу криву 10-річних сум середньорічних чисел Вольфа, вважала, що таке осреднение практично виключає 11-річну циклічність. У результаті для вікового циклу XIX століття вона отримала складний і невизначений мінімум циклу, епоху якого важко встановити.
Ковзні середні криві дійсно є обмежувальним засобом при проведенні зазначеного аналізу. Ці криві не тільки зміщують реальні фази в циклічному процесі, але і спотворюють характер його структури. Осредненние ж на цій основі дані природних елементів знижують результати досліджень при встановленні взаємозалежностей.
У максимальних...
