ку, тому гроші повертаються як сума податкових зборів по кожному товару, і сума прибутків всієї фірм:
(9)
де, - валовий прибуток від податків, щодо кожного товару. h2> Рівновага
Сформулюємо загальну концепцію рівноваги для розглянутої моделі. Рівновага в розглянутій квазилинейной економіці складає набір:
В
Якщо:
(1.1) - вектор випуску, який виходить при рішення задачі виробника, з цінами з вектора цін:
по,
(1.2) - вектор попиту на товари з боку споживачів. Отримуємо з рішення максимізації функції добробуту:
по для
За умов:
В
Де, і,,;
В
(1.3) - вектор цін одержуваний з умов першого порядку з рішення задачі споживача:
, де
(1.4) - умова врівноваженості ринків. Попит повинен бути дорівнює пропозиції:
В
За умов
,, для i = n +1
Розглянемо зворотну функцію попиту, отриману в рівнянні (6). Ціна кожного товару залежить від корисності тільки цього товару. У силу квазилинейной функції корисності, функція попиту відповідна цим перевагам характеризується відсутністю ефекту доходу. Дана модель рівноваги буде розглянута як модель часткової рівноваги, тобто розглядається рівновагу на ринку одного товару в припущенні, що ціни всіх інших товарів залишаються фіксованими.
Знайдемо рівновагу. Воно являє собою вектор випусків товарів з безлічі S, одержуваних з максимізації (8), і задовольняють (2), (3), (4), (5), (9). При цьому треба взяти до уваги, що виробляються тільки перші n-товарів,В для i = 1, ..., n і для i = n +1 ...
Для подальшого розгляду нам знадобляться три передумови:
(1) Симетрія. Всі продукти виробляються за умови симетричності. Симетрія вимагає, щоб,,, для всіх, і для всіх i і j , товарів вироблених усередині економіки. Отже, симетричні товари виробляються за однаковими технологіями, мають однакові ціни, однакові витрати, однакові характеристики функцій попиту, але в теж час вони не є досконалими субститутами. Криві байдужості будуть симетричні щодо променя 45 Вє вихідного з початку координат. p> (2) Розглянута вибірка з n елементів настільки велика, що збільшення вироблених товарів на 1 є незначним. Зменшення або збільшення випуску однієї фірми в монополістичної конкурентній галузі, настільки мало по відношенню до випуску всієї галузі, що не впливає на q -граничну норму заміщення між і V . Умови входження в галузь можна записати як.
(3) Функція прибутку суворо ввігнута по для всіх.
Виробники-монополісти, знаходяться в рівновазі виробляють в точці рівності граничного доходу граничним витратам. Розглянемо фірми, що діють на ринку. Якщо яка-небудь фірма в галузі отримує позитивний прибуток, то будь-який іншій фірмі вигідно виробляти аналогічний товар. У результаті вільного входу в галузь фірми будуть безперешкодно входити на ринок доти, ...
