тату сформується на рівні:
Yпрогнозн. = -2,362 +0,053 * 259,737 = 16,1281 (млрд. руб.). p> Тобто, приріст фактора на 3,7% від свого середнього значення призводить до приросту результату на 2,8 відсотка від його середнього значення (.
Розрахуємо інтегральну помилку прогнозу -, яка формується як сума двох помилок: з помилки прогнозу як результату відхилення прогнозу від рівняння регресії-і помилки прогнозу положення регресії -. p> Тобто,.
У нашому випадку, де k-число факторів в рівнянні, яке в даній задачі дорівнює 1. Тоді (млрд. руб.). p> Помилка положення регресії складе:
=
== 0,068 (млрд. руб.).
Інтегральна помилка прогнозу складе:
== 12,012 (млрд. руб.).
Гранична помилка прогнозу, яка не буде перевищена в 95% можливих реалізацій прогнозу, становитиме: = 2,31 * 12,012 = 27,748? 28,0 (млрд. руб.). Табличне значення t-критерію для рівня значущості? = 0,05 і для ступенів свободи nk-1 = 10-1-1 = 8 складе 2,31. (Див. табл. Додатка 2). Отже, помилка більшості реалізацій прогнозу не перевищить млрд. руб. p> Це означає, що фактична реалізація прогнозу буде перебувати в довірчому інтервалі. Верхня межа довірчого інтервалу складе
= 16,1 + 28,0 = 44,1 (млрд. руб.). p> Нижня межа довірчого інтервалу складе:
= 16,1 - 28,0 = -11,9 (млрд. руб.).
Відносна величина відмінностей значень верхньої та нижньої меж складе:
= разів. p> Це означає, що верхня межа у (-3,7) разів більше нижньої межі, тобто точність виконаного прогнозу вельми невелика, але його надійність на рівні 95% оцінюється як висока. Причиною слабкий точності прогнозу є підвищена помилка апроксимації. Тут її значення виходить за кордон 5-7% через недостатньо високу типовості лінійної регресії, яка проявляється у присутності одиниць з високою індивідуальною помилкою. Якщо видалити території з гранично високою помилкою, тоді якість лінійної моделі і точність прогнозу по ній помітно підвищаться. p> Задача 2
Проводиться аналіз значень соціально-економічних показників по територіях Північно-Західного федерального округу РФ за 2000 рік: - Інвестиції 2000 року в основний капітал, млрд. руб.; - Середньорічна чисельність зайнятих в економіці, млн. чол.; - Середньорічна вартість основних фондів в економіці, млрд. руб.;-Інвестиції 1999 року в основний капітал, млрд. руб.
Потрібен вивчити вплив зазначених чинників на вартість валового регіонального продукту.
Попередній аналіз вихідних даних 10 територіям виявив одну територію (м. Санкт-Петербург) з аномальними значеннями ознак. Ця одиниця повинна бути виключена з подальшого аналізу. Значення наведених показників розраховані без урахування зазначеної аномальної одиниці. p> При обробці вихідних даних отримані наступні значення:
А) - лінійних коефіцієнтів парної кореляції, середніх і середніх квадратичних відхилень -?: N = 9.
5,19760,128748,193,183
