ція 3
БПx1x2x3x4s1s2s3РешениеОтношениеx11 2 1 0 1 0 0 18 - s20 -1.5-5.55E-17 0 -0.5 1 -0.5 1 - x40 0.5 1 1 -0.5 0 0.5 11 - Q0 -22 - 4 0 -7 0 -5 -326 -
Досягнуто оптимальне рішення, тому що у рядку цільової функції немає позитивних коефіцієнтів.
Оптимальне значення функції Q (x) = 326
досягається в точці з координатами:
(18, 0, 0; 11; 0; 1; 0)
Максимальний прибуток підприємства складе 326 грошових одиниць, якщо воно випустить 18 одиниць продукції 1-го виду, 11 одиниць продукції 4-го виду, а продукцію 2-го і 3-го виду випускати не буде. При цьому ресурс 2-го виду буде витрачений не повністю. p align="justify"> Складемо модель двоїстої завдання.
Напишемо матрицю вихідної завдання
і транспоніруем її.
По теоремі подвійності отримаємо. Перетворимо обмеження - нерівності:
В В
По теоремі подвійності
Функція загальна оцінка сировини. Кожне обмеження системи являє нерівність, де ліва частина - оцінка видів ресурсів, а права - вартість одиниці продукції. Запишемо канонічну форму математичної моделі двоїстої завдання, ввівши додаткові (балансові змінні),,,. br/>В
Змінні є базисними, а - вільними. Змінні є вільними, а - базисними. Зіставимо базисні змінні прямої задачі, вільним змінним двоїстої задачі, і навпаки. p> Відповідність між змінними двоїстої задачі має вигляд:
.
Оптимальний план двоїстої задачі має вигляд
Y = (7, 0, 5, 0, 22; 4; 0)
Економічний сенс оптимального рішення двоїстих завдань представлений у наступній таблиці.
Оптимальне рішення вихідної задачі F-> maxОб'еми виробництва продукцііОстаткі ресурсів на складеХ * 1 Х * 2 Х * 3 Х * 4 Х * 5 Х * 6 Х * 7 180011010Y * 4 Y * 5 Y * 6 Y * 7 Y * 1 Y * 2 Y * 3 02240705
З таблиці видно, що повністю використовуються ресурси 1 і 3, тобто є дефіцитними, їх залишки дор...
